RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2006, том 12, номер 2, страницы 3–17 (Mi timm147)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Некоторые алгоритмы оптимального управления

С. Н. Аввакумов, Ю. Н. Киселев


Аннотация: В первой части статьи описывается метод продолжения по параметру в алгоритмах решения нелинейных краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Приводятся результаты численных экспериментов для решения краевых задач, в том числе краевых задач, возникающих в теории оптимального управления. Схему вариации параметра (метод продолжения) можно рассматривать как специальное развитие и модификацию классического метода Ньютона. Основная идея рассматриваемого подхода допускает сжатую формулировку: сведение краевой задачи к задаче Коши. При рассмотрении задачи Коши в качестве элементарной операции мы приходим к компактному описанию алгоритма решения краевой задачи методом продолжения по параметру. Интерес к данной тематике связан с исследованием численных алгоритмов решения линейной задачи быстродействия и нацелен на краевые задачи принципа максимума. Разработанная нами программа BVP позволяет решать в среде Maple регулярные краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, некоторые краевые задачи принципа максимума, возникающие в оптимальном управлении, задачи поиска периодических решений, предельных циклов и т.д. Во второй части статьи описывается простой алгоритм для построения множеств достижимости (управляемости) в плоских линейных управляемых системах, примеры его применения. Основой алгоритма служат параметрические уравнения границы плоского строго выпуклого компакта, заданного своей опорной функцией. Подход позволяет строить двумерные проекции множеств достижимости многомерных линейных управляемых систем. В третьей части статьи излагаются достаточные условия оптимальности для нелинейных управляемых систем в терминах конструкций принципа максимума Понтрягина.

Полный текст: PDF файл (591 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2006, 255, suppl. 2, S1–S15

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977.58
Поступила в редакцию: 05.06.2006

Образец цитирования: С. Н. Аввакумов, Ю. Н. Киселев, “Некоторые алгоритмы оптимального управления”, Управление, устойчивость и обратные задачи динамики, Сборник научных трудов, Тр. ИММ УрО РАН, 12, № 2, 2006, 3–17; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 255, suppl. 2 (2006), S1–S15

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AvvKis06}
\by С.~Н.~Аввакумов, Ю.~Н.~Киселев
\paper Некоторые алгоритмы оптимального управления
\inbook Управление, устойчивость и обратные задачи динамики
\bookinfo Сборник научных трудов
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2006
\vol 12
\issue 2
\pages 3--17
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm147}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2338471}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1122.49023}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=12040732}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2006
\vol 255
\issue , suppl. 2
\pages S1--S15
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543806060010}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33846986000}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm147
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v12/i2/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Киселëв Ю.Н., Аввакумов С.Н., Орлов М.В., “Задача распределения ресурсов в двухсекторной экономической модели специального вида”, Дифференц. уравнения, 45:12 (2009), 1756–1774  mathscinet  zmath; Kiselev Yu.N., Avvakumov S.N., Orlov M.V., “Resource allocation problem in a two-sector economic model of special form”, Differ. Equ., 45:12 (2009), 1791–1810  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Киселëв Ю.Н., Орлов М.В., “Оптимальная программа распределения ресурсов в двухсекторной экономической модели с производственной функцией Кобба–Дугласа”, Дифференц. уравнения, 46:12 (2010), 1749–1765  mathscinet  zmath  elib; Kiselev Yu.N., Orlov M.V., “Optimal resource allocation program in a two-sector economic model with a Cobb-Douglas production function”, Differ. Equ., 46:12 (2010), 1750–1766  crossref  zmath  isi  elib  scopus
    3. Киселëв Ю.Н., Орлов М.В., “Исследование одной двухсекторной модели экономического роста с производственной функцией Кобба-Дугласа”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15: Вычислительная математика и кибернетика, 2010, № 2, 20–27  mathscinet  elib; Kiselev U.N., Orlov M.V., “Investigating a two-sector model of economic growth with the Cobb-Douglas production function”, Moscow Univ. Comput. Math. Cybernet., 34:2 (2010), 66–73  crossref  mathscinet  zmath  elib  scopus
    4. Кошкин Е.В., “Метод продолжения решения по параметру в задаче оптимальной стабилизации систем линейных дифференциальных уравнений с кусочно-постоянными аргументами”, Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки, 16:4 (2011), 1105–1107  elib
    5. С. Ю. Коваленко, А. С. Братусь, “Оценки критерия оптимальности в задаче моделирования терапии глиом”, Матем. биология и биоинформ., 9:1 (2014), 20–32  mathnet
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:1281
    Полный текст:510
    Литература:66

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018