Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2017, том 23, номер 4, страницы 152–161 (Mi timm1475)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Проблема Штейнера в пространстве Громова–Хаусдорфа: случай конечных метрических пространств

А. О. Ивановa, Н. К. Николаеваb, А. А. Тужилинa

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, г. Москва
b СОШ НОУ “Православная Свято-Петровская школа”, г. Москва

Аннотация: Изучается проблема Штейнера в пространстве Громова–Хаусдорфа, т. е. в пространстве компактных метрических пространств (рассматриваемых с точностью до изометрии) с расстоянием Громова–Хаусдорфа. Так как это пространство не является ограниченно компактным, вопрос существования кратчайшей сети, соединяющей конечное множество точек в этом пространстве, открыт. В работе доказано, что каждое конечное семейство конечных метрических пространств соединяется некоторой кратчайшей сетью. Более того, оказалось, что в рассматриваемом случае среди кратчайших деревьев найдется дерево, все вершины которого суть конечные метрические пространства. Получена оценка числа элементов в этих пространствах. В качестве примера разобран случай трехточечных метрических пространств. Также показано, что пространство Громова–Хаусдорфа не реализует минимальные заполнения, т. е. кратчайшие деревья в нем не обязаны быть минимальными заполнениями своих границ.

Ключевые слова: проблема Штейнера, кратчайшая сеть, минимальное дерево Штейнера, минимальное заполнение, пространство Громова–Хаусдорфа, расстояние Громова–Хаусдорфа.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00378
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-7962.2016.1
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 16–01–00378) и Программы государственной поддержки ведущих научных школ (НШ-7962.2016.1).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-4-152-161

Полный текст: PDF файл (221 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2019, 304, suppl. 1, S88–S96

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514+519.1
MSC: 58E10, 49K35, 05C35, 05C10, 30L05
Поступила в редакцию: 23.06.2017

Образец цитирования: А. О. Иванов, Н. К. Николаева, А. А. Тужилин, “Проблема Штейнера в пространстве Громова–Хаусдорфа: случай конечных метрических пространств”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 4, 2017, 152–161; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 304, suppl. 1 (2019), S88–S96

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IvaNikTuz17}
\by А.~О.~Иванов, Н.~К.~Николаева, А.~А.~Тужилин
\paper Проблема Штейнера в пространстве Громова--Хаусдорфа: случай конечных метрических пространств
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 4
\pages 152--161
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1475}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-4-152-161}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=30713969}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2019
\vol 304
\issue , suppl. 1
\pages S88--S96
\crossref{https://doi.org/10.1134/S008154381902010X}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000453521700014}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1475
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v23/i4/p152

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Х. Галстян, “Проблема Ферма—Штейнера в пространстве компактных подмножеств евклидовой плоскости”, Материалы XVII Всероссийской молодежной школы-конференции «Лобачевские чтения-2018», 23-28 ноября 2018 г., Казань.  Часть 1, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 175, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 44–55  mathnet  crossref
    2. О. С. Малышева, “Оптимальное положение компактов и проблема Штейнера в пространствах с евклидовой метрикой Громова–Хаусдорфа”, Матем. сб., 211:10 (2020), 32–49  mathnet  crossref  mathscinet; O. S. Malysheva, “Optimal position of compact sets and the Steiner problem in spaces with Euclidean Gromov-Hausdorff metric”, Sb. Math., 211:10 (2020), 1382–1398  crossref  isi  elib
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:149
    Полный текст:48
    Литература:13
    Первая стр.:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021