Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2017, том 23, номер 4, страницы 176–180 (Mi timm1477)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Об одной характеризации подгруппы Фраттини конечной разрешимой группы

С. Ф. Каморников

Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины, Гомель

Аннотация: Пусть $G$ — конечная разрешимая группа, $n$ — длина некоторого $G$-главного ряда группы $F(G)/\Phi(G)$, а $k$ — число центральных $G$-главных факторов этого ряда. В статье доказано, что тогда в $G$ существуют $4n-3k$ максимальные подгруппы, пересечение которых равно $\Phi(G)$. Это утверждение уточняет результат В. С. Монахова о том, что для любой конечной разрешимой ненильпотентной группы $G$ ее подгруппа Фраттини $\Phi (G)$ совпадает с пересечением всех максимальных подгрупп $M$ группы $G$ таких, что $MF(G) = G$. Кроме того, в теореме 4.2 показывается, что в группе $G$ существуют $4(n-k)$ максимальные подгруппы, пересечение которых равно $\delta(G)$. Подгруппа $\delta(G)$ определяется как пересечение всех абнормальных максимальных подгрупп группы $G$, если группа не нильпотентна, и как $G$, если она нильпотентна.

Ключевые слова: конечная разрешимая группа, максимальная подгруппа, подгруппа Фраттини.

DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-4-176-180

Полный текст: PDF файл (154 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.542
MSC: 20D10, 20D25
Поступила в редакцию: 29.08.2017

Образец цитирования: С. Ф. Каморников, “Об одной характеризации подгруппы Фраттини конечной разрешимой группы”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 4, 2017, 176–180

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kam17}
\by С.~Ф.~Каморников
\paper Об одной характеризации подгруппы Фраттини конечной разрешимой группы
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 4
\pages 176--180
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1477}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-4-176-180}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=30713971}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1477
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v23/i4/p176

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Ф. Каморников, О. Л. Шеметкова, “Об одной характеризации обобщенной подгруппы Фраттини конечной разрешимой группы”, ПФМТ, 2019, № 1(38), 50–55  mathnet
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:135
    Полный текст:34
    Литература:18
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021