RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2017, том 23, номер 4, страницы 192–211 (Mi timm1479)  

Симметрические $2$-расширения $2$-мерной решетки. II

Е. А. Коновальчикab, К. В. Костоусовa

a Института математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, г. Екатеринбург
b Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова, г. Магнитогорск

Аннотация: Исследование симметрических $q$-расширений $d$-мерной кубической решетки $\Lambda^{d}$ представляет интерес для теории групп и теории графов. Для небольших $d\geq 1$ и $q>1$ (особенно для $q=2$) исследование cимметрических $q$-расширений решетки $\Lambda^{d}$ актуально также в связи с молекулярной кристаллографией и некоторыми физическими теориями. Ранее в работе В.И. Трофимова доказана конечность числа симметрических $2$-расширений решетки $\Lambda^d$ для произвольного целого положительного $d$. Настоящая статья представляет собой вторую и завершающую часть работы, посвященной описанию всех, с точностью до эквивалентности, реализаций симметрических $2$-расширений решетки $\Lambda^2$ (мы доказываем, что имеются $162$ такие реализации). В опубликованной ранее первой части нашей работы были перечислены все, с точностью до эквивалентности, реализации симметрических $2$-расширений решетки $\Lambda^2$, такие что лишь единичный их автоморфизм оставляет на месте все блоки системы импримитивности ($87$ реализаций). В настоящей, второй части, работы перечисляются остальные реализации симметрических $2$-расширений решетки $\Lambda^2$.

Ключевые слова: симметрическое расширение графа, $d$-мерная решетка.

Финансовая поддержка
Работа выполнена при поддержке молодежного гранта ИММ УрО РАН за 2013 г.


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-4-192-211

Полный текст: PDF файл (1658 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.54 +519.17
MSC: 05C25
Поступила в редакцию: 12.01.2017

Образец цитирования: Е. А. Коновальчик, К. В. Костоусов, “Симметрические $2$-расширения $2$-мерной решетки. II”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 4, 2017, 192–211

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KonKos17}
\by Е.~А.~Коновальчик, К.~В.~Костоусов
\paper Симметрические $2$-расширения $2$-мерной решетки. II
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 4
\pages 192--211
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1479}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-4-192-211}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=30713973}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1479
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v23/i4/p192

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:40
    Полный текст:2
    Литература:3
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019