RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2017, том 23, номер 4, страницы 257–264 (Mi timm1485)  

Виртуальные трехмерные многообразия сложности $1$ и $2$

Е. А. Сбродоваa, В. В. Таркаевba, Е. А. Фоминыхba, Е. В. Шумаковаa

a Челябинский государственный университет
b Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН

Аннотация: В 2009 г. С. В. Матвеев ввел понятие виртуального трехмерного многообразия, обобщающее понятие классического трехмерного многообразия. Виртуальное многообразие есть класс эквивалентности так называемых специальных полиэдров. Каждое виртуальное многообразие определяет трехмерное многообразие с непустым краем и $\mathbb{R}P^2$-особенностями. Многие инварианты многообразий, например, инварианты Тураева–Виро, допускают продолжение на множество виртуальных многообразий. Cложность виртуального трехмерного многообразия равна $k$, если его класс эквивалентности содержит специальный полиэдр с $k$ истинными вершинами и не содержит специальных полиэдров с меньшим числом истинных вершин. В данной работе приводится полный список виртуальных многообразий сложности $1$ и даны двусторонние оценки на число виртуальных многообразий сложности $2$. Вопрос о полной классификации виртуальных многообразий сложности $2$ по-прежнему остается открытым.

Ключевые слова: виртуальные трехмерные многообразия, классификация, сложность.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00609
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 16-01-00609).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-4-257-264

Полный текст: PDF файл (208 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 515.162
MSC: 57N10, 57M27
Поступила в редакцию: 30.09.2017

Образец цитирования: Е. А. Сбродова, В. В. Таркаев, Е. А. Фоминых, Е. В. Шумакова, “Виртуальные трехмерные многообразия сложности $1$ и $2$”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 4, 2017, 257–264

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SbrTarFom17}
\by Е.~А.~Сбродова, В.~В.~Таркаев, Е.~А.~Фоминых, Е.~В.~Шумакова
\paper Виртуальные трехмерные многообразия сложности~$1$ и~$2$
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 4
\pages 257--264
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1485}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-4-257-264}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=30713979}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1485
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v23/i4/p257

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:48
    Полный текст:1
    Литература:9
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018