RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2018, том 24, номер 1, страницы 40–52 (Mi timm1495)  

Оптимальная траектория в $\mathbb{R}^2$ в условиях наблюдения

В. И. Бердышев, В. Б. Костоусов, А. А. Попов

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург

Аннотация: Исследуется задача формирования траектории в заданном “коридоре” из $\mathbb{R}^2$, минимум расстояния которой от наблюдателей максимален. Каждый наблюдатель расположен вне коридора и имеет открытый выпуклый конус наблюдения, который перекрывает коридор. Положение наблюдателей и конусов фиксировано. Расстояние до движущегося по траектории объекта наблюдатель измеряет, когда объект находится внутри его конуса. В статье дано описание “оптимального коридора” - множества всех оптимальных траекторий с заданными начальной и конечной точками. Аналогичная задача решена в случае, когда движущийся объект - телесный - является замкнутым кругом. Для практических расчетов в работе предлагаются алгоритмы построения оптимального коридора и кратчайшей оптимальной траектории в дискретной постановке для телесного объекта. Исходные непрерывные условия задачи, такие как границы коридора и конусы наблюдения, проектируются на дискретную регулярную сетку, и на ней строятся дискретная реализация оптимального коридора, его границы в виде 8-связных последовательностей узлов сетки, а также с помощью алгоритма Дейкстры находится кратчайшая оптимальная траектория телесного объекта.

Ключевые слова: движущийся объект, наблюдатель, оптимальная траектория, кратчайший путь.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00702
Уральское отделение Российской академии наук 18-1-1-14
Результаты первого раздела установлены В.И. Бердышевым за счет гранта Российского научного фонда (проект 14-11-00702). Остальные результаты получены В.Б. Костоусовым и А.А. Поповым при финансовой поддержке комплексной программы ФНИ УрО РАН (проект 18-1-1-14).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-1-40-52

Полный текст: PDF файл (331 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.62
MSC: 00A05
Поступила в редакцию: 29.12.2017

Образец цитирования: В. И. Бердышев, В. Б. Костоусов, А. А. Попов, “Оптимальная траектория в $\mathbb{R}^2$ в условиях наблюдения”, Выпуск посвящен 70-летнему юбилею Александра Георгиевича Ченцова, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 1, 2018, 40–52

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BerKosPop18}
\by В.~И.~Бердышев, В.~Б.~Костоусов, А.~А.~Попов
\paper Оптимальная траектория в $\mathbb{R}^2$ в условиях наблюдения
\bookinfo Выпуск посвящен 70-летнему юбилею Александра Георгиевича Ченцова
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2018
\vol 24
\issue 1
\pages 40--52
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1495}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-1-40-52}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32604043}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1495
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v24/i1/p40

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:38
    Литература:11
    Первая стр.:9

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018