RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2018, том 24, номер 1, страницы 76–92 (Mi timm1498)  

Вариации типа $v$-замены времени в задачах с фазовыми ограничениями

А. В. Дмитрукab, Н. П. Осмоловскийcd

a Центральный экономико-математический институт РАН, г. Москва
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики
c Московский государственный строительный университет
d Технолого-гуманитарный университет им. Казимера Пулаского в Радоме

Аннотация: Для общей задачи оптимального управления с фазовым ограничением предлагается доказательство принципа максимума с помощью $v$-замены времени $t \mapsto \tau,$ при которой исходное время становится еще одной фазовой переменной, подчиненной уравнению $dt/d\tau = v(\tau),$ а дополнительное управление $v(\tau)\ge 0$ кусочно-постоянно, и его значения служат аргументами новой задачи. Фазовое ограничение порождает континуум ограничений неравенства в этой задаче, поэтому необходимые условия экстремума в ней содержат меру. Переписав эти условия в терминах исходной задачи, мы получаем непустой компакт из наборов множителей Лагранжа, которые обеспечивают выполнение принципа максимума на конечном множестве значений управления и времени, соответствующем данной $v$-замене. Компакты, порожденные всевозможными кусочно-постоянными $v$-заменами, частично упорядочены по включению, и поэтому образуют центрированную систему. Взяв любой элемент из их пересечения, мы получаем единое условие оптимальности, в котором принцип максимума выполнен для всех значений управления и времени.

Ключевые слова: принцип максимума Понтрягина, $v$-замена времени, фазовое ограничение, полубесконечная задача, множители Лагранжа, мера Лебега - Стилтьеса, функция ограниченной вариации, конечнозначное условие максимума, центрированная система компактов.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00585
17-01-00805
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проекты 16-01-00585 и 17-01-00805).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-1-76-92

Полный текст: PDF файл (279 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.97
MSC: 49K15
Поступила в редакцию: 26.07.2017

Образец цитирования: А. В. Дмитрук, Н. П. Осмоловский, “Вариации типа $v$-замены времени в задачах с фазовыми ограничениями”, Выпуск посвящен 70-летнему юбилею Александра Георгиевича Ченцова, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 1, 2018, 76–92

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DmiOsm18}
\by А.~В.~Дмитрук, Н.~П.~Осмоловский
\paper Вариации типа $v$-замены времени в задачах с фазовыми ограничениями
\bookinfo Выпуск посвящен 70-летнему юбилею Александра Георгиевича Ченцова
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2018
\vol 24
\issue 1
\pages 76--92
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1498}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-1-76-92}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32604046}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1498
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v24/i1/p76

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:35
    Литература:10
    Первая стр.:7

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018