RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2018, том 24, номер 1, страницы 143–155 (Mi timm1503)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Множество достижимости в момент для машины Дубинса в случае одностороннего поворота

В. С. Пацкоab, А. А. Федотовa

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург

Аннотация: Исследуется трехмерное множество достижимости “в момент” для нелинейной управляемой системы, которую часто называют машиной Дубинса. Управляемый объект движется на плоскости с постоянной линейной скоростью и ограниченным радиусом поворота. Случай, когда повороты возможны в обе стороны, рассматривался ранее. В данной работе изучается случай, когда поворот возможен только в одну сторону. Если ограничение на управление допускает движение по прямой, то доказано утверждение о том, что в любую точку на границе множества достижимости ведет кусочно-постоянное управление, количество переключений которого не больше двух. Кроме того, двумерные сечения множества достижимости по угловой координате являются выпуклыми. Если движение по прямой исключено в силу заданных ограничений на управление (в каждый текущий момент объект находится в состоянии поворота, при помощи управления выбирается в оговоренных пределах радиус поворота), то количество переключений кусочно-постоянного управления, ведущего на границу множества достижимости в момент, растет с увеличением момента времени, для которого строится множество достижимости. Подробно рассматривается случай, когда такой момент не больше времени поворота на угол $2\pi$ с наименьшим возможным радиусом. Здесь любое кусочно-постоянное управление, ведущее на границу, имеет не более двух переключений и сечения множества достижимости по угловой координате являются строго выпуклыми.

Ключевые слова: машина Дубинса, односторонний поворот, трехмерное множество достижимости, принцип максимума Понтрягина, кусочно-постоянные управления, выпуклость сечений множества достижимости.

DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-1-143-155

Полный текст: PDF файл (273 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
MSC: 93C15, 93B03, 49J15
Поступила в редакцию: 31.01.2018

Образец цитирования: В. С. Пацко, А. А. Федотов, “Множество достижимости в момент для машины Дубинса в случае одностороннего поворота”, Выпуск посвящен 70-летнему юбилею Александра Георгиевича Ченцова, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 1, 2018, 143–155

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PatFed18}
\by В.~С.~Пацко, А.~А.~Федотов
\paper Множество достижимости в момент для машины Дубинса в случае одностороннего поворота
\bookinfo Выпуск посвящен 70-летнему юбилею Александра Георгиевича Ченцова
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2018
\vol 24
\issue 1
\pages 143--155
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1503}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-1-143-155}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32604051}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1503
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v24/i1/p143

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Patsko V.S., Fedotov A.A., “Attainability Set At Instant For One-Side Turning Dubins Car”, IFAC PAPERSONLINE, 51:32 (2018), 201–206  crossref  isi  scopus
    2. V. S. Patsko, A. A. Fedotov, “Reachable set for dubins car and its application to observation problem with incomplete information”, 2019 27Th Mediterranean Conference on Control and Automation (Med), Mediterranean Conference on Control and Automation, IEEE, 2019, 489–494  isi
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:144
    Полный текст:30
    Литература:20
    Первая стр.:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020