RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2018, том 24, номер 1, страницы 175–188 (Mi timm1506)  

О некоторых свойствах векторных мер

Е. С. Половинкин

Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный Московской обл.

Аннотация: В работе исследованы свойства параметризованной последовательности счетно аддитивных векторных мер, имеющих плотность, определенных на компактном пространстве с неотрицательной неатомарной мерой Радона и со значениями, принадлежащими сепарабельному банахову пространству. Каждая векторная мера из этой последовательности непрерывно зависит от параметра, принадлежащего некоторому метрическому пространству. Предполагается, что в метрическом пространстве параметров задано счетное локально конечное открытое покрытие и вписанное в него разбиение единицы. Доказано, что в компактном пространстве носителя векторных мер (с мерой Радона) при каждом значении параметра существует последовательность измеримых (относительно меры Радона на пространстве носителя векторных мер) подмножеств этого компактного пространства, которая образует разбиение этого пространства. При этом последовательность измеримых разбиений равномерно непрерывно зависит от параметра, и при каждом значении параметра и каждом значении индекса последовательности мер относительное значение меры соответствующего подмножества разбиения компактного пространства может быть равномерно приближено соответствующим значением функции разбиения единицы.

Ключевые слова: теорема Ляпунова, счетно аддитивная векторная мера, плотность векторной меры, разбиение единицы, непрерывное отображение.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00259a
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 16-01-00259a) .


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-1-175-188

Полный текст: PDF файл (237 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
MSC: 28B05, 46G10, 49J53, 49K99
Поступила в редакцию: 25.09.2017

Образец цитирования: Е. С. Половинкин, “О некоторых свойствах векторных мер”, Выпуск посвящен 70-летнему юбилею Александра Георгиевича Ченцова, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 1, 2018, 175–188

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pol18}
\by Е.~С.~Половинкин
\paper О некоторых свойствах векторных мер
\bookinfo Выпуск посвящен 70-летнему юбилею Александра Георгиевича Ченцова
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2018
\vol 24
\issue 1
\pages 175--188
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1506}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-1-175-188}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32604054}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1506
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v24/i1/p175

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:20
    Литература:7
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018