RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2018, том 24, номер 1, страницы 236–246 (Mi timm1511)  

Метод предельных дифференциальных включений для неавтономных разрывных систем с последействием

И. А. Финогенко

Институт динамики систем и теории управления имени В.М. Матросова Сибирского отделения Российской академии наук, г. Иркутск

Аннотация: Исследуются функционально-дифференциальные уравнения $\dot{x}= f(t,\phi(\cdot))$ с кусочно-непрерывными правыми частями. Предполагается, что множества $M$ точек разрыва правых частей обладают свойством граничности, а не является множествами нулевой меры, как для дифференциальных уравнений без запаздывания. Такое предположение связано прежде всего с бесконечномерностью области определения функции $f$. Решения исследуемых уравнений понимаются в смысле А.Ф. Филиппова. Основные результаты относятся к теоремам об асимптотическом поведении решений. Они формулируются с использованием инвариантно дифференцируемых функционалов Ляпунова со знакопостоянными производными. Трудности исследований неавтономных систем связаны с тем, что $\omega$-предельные множества их решений не обладают свойствами типа инвариантности и множества нулей производных функционалов Ляпунова могут зависеть от переменной $t$ и выходить за рамки пространства переменных $\phi(\cdot)$. Для разрывных неавтономных систем возникает еще проблема построения предельных дифференциальных уравнений с использованием сдвигов $f^{\tau}(t+\tau,\phi(\cdot))$ функции $f$. В данной статье вводятся понятия предельных дифференциальных включений без использования предельных переходов на последовательностях сдвигов разрывных или многозначных отображений. Изучаются их свойства с учетом специфики построения. Устанавливаются свойства типа инвариантности $\omega$-предельных множеств решений и аналоги принципа инвариантности Ж. Ла-Салля.

Ключевые слова: предельное функционально-дифференциальное включение, асимптотическое поведение решений, функционал Ляпунова, принцип инвариантности.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00505
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-8081.2016.9
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ (проект 16-01-00505) и в рамках Программы государственной поддержки ведущих научных школ Российской Федерации (НШ-8081.2016.9).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-1-236-246

Полный текст: PDF файл (220 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 533.911.5
MSC: 34D05, 34K09
Поступила в редакцию: 10.10.2017

Образец цитирования: И. А. Финогенко, “Метод предельных дифференциальных включений для неавтономных разрывных систем с последействием”, Выпуск посвящен 70-летнему юбилею Александра Георгиевича Ченцова, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 1, 2018, 236–246

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fin18}
\by И.~А.~Финогенко
\paper Метод предельных дифференциальных включений для неавтономных разрывных систем с последействием
\bookinfo Выпуск посвящен 70-летнему юбилею Александра Георгиевича Ченцова
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2018
\vol 24
\issue 1
\pages 236--246
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1511}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-1-236-246}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32604060}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1511
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v24/i1/p236

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:23
    Литература:9
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018