RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2018, том 24, номер 2, страницы 12–23 (Mi timm1518)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

К вопросу о глобальной локализации линий разрыва функции двух переменных

А. Л. Агеевab, Т. В. Антоноваa

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург

Аннотация: Рассматривается некорректно поставленная задача локализации (определения положения) линий разрыва функции двух переменных. Вне линий разрыва функция двух переменных гладкая, а в каждой точке на линии имеет разрыв первого рода. Для равномерной сетки с шагом $\tau$ предполагается, что в каждом узле известны средние значения на квадрате со стороной $\tau$ от возмущенной функции. Возмущенная функция приближает точную функцию в пространстве $L_2(\mathbb{R}^2).$ Уровень возмущения $\delta$ известен. Для решения рассматриваемой задачи на основе процедур усреднения конструируются и исследуются глобальные дискретные алгоритмы аппроксимации множества линий разрыва множеством точек равномерной сетки. Основным результатом работы является формирование подхода к проблеме глобального изучения алгоритмов локализации. Для этого формулируются условия на точную функцию (класс корректности), проводится теоретическое изучение построенных алгоритмов на данном классе, вводятся характеристики алгоритмов, которые необходимо оценивать (понятие аппроксимации множества линий разрыва множеством точек равномерной сетки), и разрабатываются методы получения оценок. Для достижения поставленной цели используется упрощенная постановка: линии разрыва являются отрезками и предлагаемый алгоритм локализации имеет простейший блок прореживания. Устанавливается, что предложенный алгоритм позволяет получить точность локализации порядка $O(\delta).$ Также приводятся оценки других важных параметров, характеризующих работу алгоритма локализации.

Ключевые слова: некорректная задача, метод регуляризации, линии разрыва, глобальная локализация, дискретизация, порог разделимости.

DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-2-12-23

Полный текст: PDF файл (238 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.988.68
MSC: 65J20, 68U10
Поступила в редакцию: 22.12.2017

Образец цитирования: А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “К вопросу о глобальной локализации линий разрыва функции двух переменных”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 2, 2018, 12–23

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AgeAnt18}
\by А.~Л.~Агеев, Т.~В.~Антонова
\paper К вопросу о глобальной локализации линий разрыва функции двух переменных
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2018
\vol 24
\issue 2
\pages 12--23
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1518}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-2-12-23}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=35060673}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1518
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v24/i2/p12

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “О локализации негладких линий разрыва функции двух переменных”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 3, 2019, 9–23  mathnet  crossref  elib
    2. А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Новые оценки точности методов локализации линий разрыва зашумленной функции”, Сиб. журн. вычисл. матем., 23:4 (2020), 351–364  mathnet  crossref
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:87
    Полный текст:17
    Литература:16
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021