RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2018, том 24, номер 2, страницы 24–33 (Mi timm1519)  

Исследование тестовых уравнений Вольтерра I рода в интегральных моделях развивающихся систем

А. С. Апарцин, И. В. Сидлер

Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева СО РАН, г. Иркутск

Аннотация: Важным элементом интегральных моделей развивающихся систем являются уравнения Вольтерра I рода, описывающие баланс между требуемым уровнем развития системы и возможностью его достижения совокупностью элементов системы, принадлежащих различным возрастным группам. Оказывается, при некоторых соотношениях между коэффициентами эффективности функционирования таких элементов (ядрами соответствующих интегральных операторов) решение балансового уравнения неизбежно с течением времени становится неустойчивым. Специфику этого феномена позволяют понять простейшие тестовые уравнения. В данной работе такие уравнения, введенные ранее для случая двух возрастных групп, обобщены и исследованы применительно к трем возрастным группам элементов. Основным теоретическим результатом статьи, сформулированным в теореме 2, является мажорантная оценка такого узла любого метода квадратур численного решения тестового уравнения, в котором погрешность сеточного решения впервые превысит заданный сколь угодно большой порог при вычислениях на компьютере с фиксированной погрешностью округлений. Этот результат проиллюстрирован расчетами модельных примеров с помощью модифицированных методов левых и средних прямоугольников. Разработанная техника может быть естественным путем обобщена и на случай произвольного числа возрастных групп.

Ключевые слова: развивающаяся система, три возрастные группы, тестовое уравнение Вольтерра I рода, численное решение, неустойчивость.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-01425
Сибирское отделение Российской академии наук АААА-А17-117030310446-6
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 15-01-01425) и в рамках Программы фундаментальных исследований СО РАН (проект АААА-А17-117030310446-6).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-2-24-33

Полный текст: PDF файл (271 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.642.5
MSC: 45D05, 65R20
Поступила в редакцию: 10.12.2017

Образец цитирования: А. С. Апарцин, И. В. Сидлер, “Исследование тестовых уравнений Вольтерра I рода в интегральных моделях развивающихся систем”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 2, 2018, 24–33

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ApaSid18}
\by А.~С.~Апарцин, И.~В.~Сидлер
\paper Исследование тестовых уравнений Вольтерра I рода в интегральных моделях развивающихся систем
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2018
\vol 24
\issue 2
\pages 24--33
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1519}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-2-24-33}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35060674}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1519
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v24/i2/p24

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:10
    Литература:1
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018