RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2018, том 24, номер 2, страницы 34–39 (Mi timm1520)  

Коды в дистанционно регулярных графах Шилла

И. Н. Белоусовab

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург

Аннотация: Если дистанционно регулярный граф $\Gamma$ диаметра 3 содержит максимальный 1-код $C$, являющийся локально регулярным и совершенным относительно последней окрестности, то $\Gamma$ имеет массив пересечений $\{a(p+1),cp,a+1;1,c,ap\}$ или $\{a(p+1),(a+1)p,c;1,c,ap\}$, где $a=a_3,c=c_2,p=p^3_{33}$ (Юришич и Видали). В первом случае $\Gamma$ имеет собственное значение $\theta_2=-1$, и граф $\Gamma_3$ является псевдогеометрическим для $GQ(p+1,a)$, во втором случае $\Gamma$ является графом Шилла. В работе изучаются графы Шилла, в которых любые две вершины, находящиеся на расстоянии 3, лежат в максимальном 1-коде. Доказано, что в случае $\theta_2=-1$ граф с указанным свойством являетcя либо графом Хэмминга $H(3,3)$, либо графом Джонсона. Кроме того найдены необходимые условия существования $Q$-полиномиальных графов Шилла, в которых любые две вершины, находящиеся на расстоянии 3, лежат в максимальном 1-коде. В частности, найдены две бесконечные серии допустимых массивов пересечений $Q$-полиномиальных графов с указанным свойством $\{b(b^2-3b)/2,(b-2)(b-1)^2/2,(b-2)t/2;1,bt/2,(b^2-3b)(b-1)/2\}$ (графы с $p^3_{33}=0$), $\{b^2(b-4)/2,(b^2-4b+2)(b-1)/2,(b-2)l/2;1,bl/2,(b^2-4b)(b-1)/2\}$ (графы с $p^3_{33}=1$).

Ключевые слова: дистанционно регулярный граф, автоморфизм графа.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00061-П
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РНФ, проект 14-11-00061-П.


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-2-34-39

Полный текст: PDF файл (173 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.17
MSC: 05C25
Поступила в редакцию: 25.12.2017

Образец цитирования: И. Н. Белоусов, “Коды в дистанционно регулярных графах Шилла”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 2, 2018, 34–39

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bel18}
\by И.~Н.~Белоусов
\paper Коды в дистанционно регулярных графах Шилла
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2018
\vol 24
\issue 2
\pages 34--39
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1520}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-2-34-39}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35060675}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1520
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v24/i2/p34

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:9
    Литература:2
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018