RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2018, том 24, номер 2, страницы 40–45 (Mi timm1521)  

Характеризация оптимальных траекторий в $\mathbb {R}^3$

В. И. Бердышев

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург

Аннотация: Охарактеризовано множество всех траекторий $\mathcal T$ движущегося в заданном коридоре $Y$ объекта $t$, наиболее удаленных от набора $\mathbb {S}=\{S\}$ недружественных неподвижных наблюдателей. Каждый наблюдатель снабжен выпуклым открытым конусом сканирования $K(S)$ с вершиной $S$. Сторона, организующая наблюдение, ограничивает кратность покрытия $Y$ конусами $K$, “толщину” конусов $K$ и, кроме того, исключаются пары $S, S'$, для которых $[S,S']\subset (K(S)\cap K(S'))$. Поиск решения исходной задачи $\max_{\mathcal T}\min\{ d(t,S): t\in \mathcal T, S\in \mathbb S\},$ где $d(t,S)=\|t-S\|$ при $t\in K(S)$ и $d(t,S)=+\infty$ при $t\not\in K(S)$, сводится к задаче поиска наилучшего маршрута в ориентированном графе, вершинами которого являются замкнутые непересекающиеся подмножества (боксы) из $Y\backslash \bigcup_{S} K(S)$. Соседние (смежные) боксы разделены некоторым конусом $K(S)$. Ребром является часть $\mathcal {T}(S)$ траектории $\mathcal T$, которая соединяет соседние боксы и оптимально пересекает конус $K(S)$, а вес ребра - уклонение вершины $S$ от $\mathcal T(S)$. Наилучшим является маршрут, доставляющий максимум минимального веса.

Ключевые слова: навигация, задача сопровождения, движущийся объект, наблюдатель.

DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-2-40-45

Полный текст: PDF файл (170 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.62
MSC: 00A05
Поступила в редакцию: 17.04.2018

Образец цитирования: В. И. Бердышев, “Характеризация оптимальных траекторий в $\mathbb {R}^3$”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 2, 2018, 40–45

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ber18}
\by В.~И.~Бердышев
\paper Характеризация оптимальных траекторий в $\mathbb {R}^3$
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2018
\vol 24
\issue 2
\pages 40--45
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1521}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-2-40-45}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35060676}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1521
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v24/i2/p40

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:19
    Литература:2
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018