RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2018, том 24, номер 2, страницы 76–92 (Mi timm1525)  

Об одной сингулярно возмущенной задаче быстродействия с двумя малыми параметрами

А. Р. Данилинab, О. О. Коврижныхab

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург

Аннотация: В настоящей работе исследована задача оптимального быстродействия для сингулярно возмущенной линейной автономной системы с двумя независимыми малыми параметрами и гладкими геометрическими ограничениями на управление в виде шара. Основное отличие от ранее рассмотренных систем с быстрыми и медленными переменными заключается в том, что в данном случае матрица при быстрых переменных представляет собой многомерный аналог жордановой клетки второго порядка с нулевым собственным числом и тем самым не удовлетворяет стандартному условию асимптотической устойчивости. Настоящая работа является продолжением исследования авторов. Здесь рассмотрены начальные условия, зависящие от второго малого параметра; в вырожденном случае это привело к принципиально другому виду асимптотики решения. Доказана разрешимость задачи. Получена и обоснована полная асимптотика в смысле Эрдейи по степенной асимптотической последовательности времени быстродействия и оптимального управления относительно малого параметра при производных в уравнениях системы.

Ключевые слова: оптимальное управление, задача быстродействия, асимптотическое разложение, сингулярно возмущенные задачи, малый параметр.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 02.А03.21.0006
Работа выполнена при частичной поддержке Программы повышения конкурентоспособности ведущих университетов РФ (Соглашение с Минобрнауки РФ 02.А03.21.0006 от 27 августа 2013 г.).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-2-76-92

Полный текст: PDF файл (261 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
MSC: 93C70, 49N05
Поступила в редакцию: 30.03.2018

Образец цитирования: А. Р. Данилин, О. О. Коврижных, “Об одной сингулярно возмущенной задаче быстродействия с двумя малыми параметрами”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 2, 2018, 76–92

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DanKov18}
\by А.~Р.~Данилин, О.~О.~Коврижных
\paper Об одной сингулярно возмущенной задаче быстродействия с двумя малыми параметрами
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2018
\vol 24
\issue 2
\pages 76--92
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1525}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-2-76-92}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35060680}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1525
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v24/i2/p76

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:9
    Литература:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018