RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2018, том 24, номер 2, страницы 107–122 (Mi timm1527)  

О сходимости решений вариационных задач с неявными ограничениями, заданными быстро осциллирующими функциями

А. А. Ковалевскийab

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Институт естественных наук и математики Уральского федерального университета, г. Екатеринбург

Аннотация: Для функционалов, определенных на переменных пространствах Соболева, установлен ряд результатов о сходимости их минимизантов и минимальных значений на множествах функций, подчиненных неявным ограничениям посредством периодических быстро осциллирующих функций. В связи с формулировкой и обоснованием этих результатов введено определение $Gamma$-сходимости функционалов, соответствующее заданным множествам ограничений. Специфика введенного определения заключается в том, что в нем идет речь о сходимости последовательности функционалов, определенных на переменных пространствах Соболева, к некоторой функции на вещественной прямой. Рассмотренные задачи минимизации имеют ту особенность, что для обоснования сходимости последовательности их решений сильная связанность областей определения соответствующих функционалов не требуется, тогда как эта связанность существенна, например, при исследовании сходимости решений вариационных задач Неймана и вариационных задач с явными односторонними и двусторонними ограничениями в переменных областях. Кроме упомянутых результатов, установлены также теоремы $Gamma$-компактности последовательностей функционалов относительно заданных множеств ограничений.

Ключевые слова: вариационная задача, неявное ограничение, переменные области, функционал, минимизант, минимальное значение, $\Gamma$-сходимость.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 02.A03.21.0006
Работа выполнена при поддержке госбюджетного проекта “Развитие концепции позиционного управления, инимаксного подхода и сингулярных возмущений в теории дифференциальных уравнений” и Программы повышения конкурентоспособности ведущих университетов РФ (cоглашение с Минобрнауки РФ 02.A03.21.0006 от 27 августа 2013 г.).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-2-107-122

Полный текст: PDF файл (269 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.972
MSC: 49J40, 49J45
Поступила в редакцию: 28.02.2018

Образец цитирования: А. А. Ковалевский, “О сходимости решений вариационных задач с неявными ограничениями, заданными быстро осциллирующими функциями”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 2, 2018, 107–122

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kov18}
\by А.~А.~Ковалевский
\paper О сходимости решений вариационных задач с неявными ограничениями, заданными быстро осциллирующими функциями
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2018
\vol 24
\issue 2
\pages 107--122
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1527}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-2-107-122}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35060682}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1527
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v24/i2/p107

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:8

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018