RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2018, том 24, номер 2, страницы 152–157 (Mi timm1530)  

Произведения и объединения локально нормальных классов Фиттинга

А. В. Марцинкевич, Н. Т. Воробьёв

Витебский государственный университет им. П. М. Машерова

Аннотация: Пусть $\pi$ - непустое множество простых чисел. Неединичный класс Фиттинга $\mathfrak{F}$ называют нормальным в классе $\mathfrak{S}_\pi$ всех конечных разрешимых $\pi$-групп или просто $\pi$-нормальным (обозначают $\mathfrak{F\trianglelefteq S}_\pi$), если $\mathfrak{F\subseteq S}_\pi$ и для любой $\pi$-группы $G$ ее $\mathfrak{F}$-радикал является $\mathfrak{F}$-максимальной подгруппой. Если $\pi$ - множество всех простых чисел, то $\mathfrak{F}$ называют нормальным. Произведение классов Фиттинга $\mathfrak{F}$ и $\mathfrak{H}$ назовем $\pi$-нормальным, если $\mathfrak{FH}$$\pi$-нормальный класс Фиттинга. В работе доказано существование $\pi$-нормальных произведений классов Фиттинга, факторизуемых не $\pi$-нормальными сомножителями. Пусть $\mathbb{P}$ - множество всех простых чисел, $\varnothing\neq\pi\subseteq\mathbb{P}$, $\mathfrak{F}$ - некоторый класс Фиттинга $\pi$-групп и $\omega=\sigma(\mathfrak{F})$ - множество всех простых делителей всех групп из $\mathfrak{F}$. Установлено, что если $\mathfrak{F^2=F}$ и $\mathfrak{H}$ - класс всех $\pi$-групп, $\omega$-цоколь которых централен, то произведение $\mathfrak{FH}$ является $\pi$-нормальным, а каждый из сомножителей $\mathfrak{F}$ и $\mathfrak{H}$ не $\pi$-нормален. Решеточным объединением $\mathfrak{F\vee H}$ классов Фиттинга $\mathfrak{F}$ и $\mathfrak{H}$ называют класс Фиттинга, порожденный $\mathfrak{F\cup H}$. Если $\mathfrak{F\vee H}$ является $\pi$-нормальным классом Фиттинга, то $\mathfrak{F\vee H}$ назовем $\pi$-нормальным. Пусть $\mathfrak{F}$ и $\mathfrak{H}$ - классы Фиттинга $\pi$-групп. Доказано, что решеточное объединение $\mathfrak{F\vee H}$ является $\pi$-нормальным тогда и только тогда, когда хотя бы один из классов $\mathfrak{F}$ или $\mathfrak{H}$$\pi$-нормальный класс Фиттинга.

Ключевые слова: $\mathfrak{F}$-радикал, класс Фиттинга, $\pi$-нормальный класс Фиттинга, объединение классов Фиттинга.

Финансовая поддержка Номер гранта
Белорусский республиканский фонд фундаментальных исследований Ф17М-064
Национальная академия наук Беларуси, Министерство образования Республики Беларусь
Работа выполнена при поддержке БРФФИ (проект Ф17М-064) и Государственной программы научных исследований Республики Беларусь “Конвергенция” (2016–2020).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-2-152-157

Полный текст: PDF файл (181 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.542
MSC: 20D10, 20D15
Поступила в редакцию: 16.11.2017

Образец цитирования: А. В. Марцинкевич, Н. Т. Воробьëв, “Произведения и объединения локально нормальных классов Фиттинга”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 2, 2018, 152–157

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MarVor18}
\by А.~В.~Марцинкевич, Н.~Т.~Воробь\"eв
\paper Произведения и объединения локально нормальных классов Фиттинга
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2018
\vol 24
\issue 2
\pages 152--157
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1530}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-2-152-157}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35060685}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1530
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v24/i2/p152

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:8
    Литература:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018