RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2018, том 24, номер 2, страницы 158–172 (Mi timm1531)  

Классы Камерона - Либлера прямых в PG(n,5)

И. А. Маткин

Челябинский государственный университет

Аннотация: Классом Камерона - Либлера прямых с параметром $x$ в конечной проективной геометрии $\mathrm{PG}(n, q)$ размерности $n$ над полем из $q$ элементов называется множество $\mathcal{L}$ прямых такое, что любая прямая $\ell$ пересекает $x (q + 1) + \chi_{\mathcal{L}}(\ell) (q^{n-1} + …+ q^2 - 1)$ прямых из $\mathcal{L}$, где $\chi_{\mathcal{L}}$ - характеристическая функция множества $\mathcal{L}$. Обобщенная гипотеза Камерона - Либлера утверждает, что при $n > 3$ все классы Камерона - Либлера известны и имеют в некотором смысле тривиальное строение (а именно, с точностью до дополнения, пустое множество, пучок прямых через точку, все прямые гиперплоскости и объединение двух последних для неинцидентных точки и гиперплоскости). Справедливость гипотезы была ранее подтверждена другими авторами для случаев $q = 2, 3, 4$. В данной работе описывается подход, позволяющий доказать справедливость гипотезы при заданном $q$ в предположении, что все классы Камерона - Либлера в $\mathrm{PG}(3, q)$ известны. С помощью этого подхода доказана справедливость обобщенной гипотезы Камерона - Либлера в случае $q = 5$.

Ключевые слова: конечная проективная геометрия, классы Камерона - Либлера прямых.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-301-50004
Работа выполнена при поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 17-301-50004 “мол_нр”.


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-2-158-172

Полный текст: PDF файл (231 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.146
MSC: 51E20, 05B25
Поступила в редакцию: 16.02.2018

Образец цитирования: И. А. Маткин, “Классы Камерона - Либлера прямых в PG(n,5)”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 2, 2018, 158–172

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mat18}
\by И.~А.~Маткин
\paper Классы Камерона - Либлера прямых в PG(n,5)
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2018
\vol 24
\issue 2
\pages 158--172
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1531}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-2-158-172}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35060686}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1531
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v24/i2/p158

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:10
    Литература:2
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018