RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2018, том 24, номер 2, страницы 185–193 (Mi timm1533)  

Исследование уравнений для вероятностных характеристик случайных процессов, заданных стохастическими уравнениями

И. В. Мельникова, Д. И. Сметанников

Институт естественных наук и математики Уральский федеральный университет, г. Екатеринбург

Аннотация: Настоящая работа посвящена сравнению двух подходов к исследованию связи между процессами с заданным набором свойств, определяемых свойствами решений стохастических уравнений со случайностями типа винеровских процессов и уравнениями в частных производных для вероятностных характеристик этих процессов, включая уравнения для плотностей переходных вероятностей. Первый подход основан на применении формулы Ито для диффузионных процессов - решений стохастических уравнений, второй - на свойствах непрерывности процесса и существовании пределов, характеризующих локальное поведение решений стохастического уравнения. В ходе сравнения установлено следующее. В первом подходе для доказательства конкретной связи между коэффициентами стохастического уравнения и соответствующего уравнения в частных производных определяющими являются свойства марковости и мартингальности функций от решения стохастического уравнения. В основе второго подхода лежит существование глобальных моментов первого и второго порядков для решений стохастических задач Коши, которые в случае стохастических уравнений со случайностями типа винеровских процессов, определяют их локальное поведение. В качестве приложения показано моделирование стохастической задачи для некоторой конкретной системы через связь с уравнениями для переходных вероятностей процесса, определяемых статистическими данными.

Ключевые слова: винеровский процесс, марковский процесс, мартингал, формула Ито, уравнение Колмогорова, вероятностные характеристики.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 02.А03.21.0006
Работа выполнена при поддержке Программы повышения конкурентоспособности УрФУ (постановление №211 Правительства РФ от 16.03.2013, контракт №02.А03.21.0006 от 27.08.2013).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-2-185-193

Полный текст: PDF файл (195 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.955:519.213:519.217
MSC: 60G15:60H10:60J25
Поступила в редакцию: 29.03.2018

Образец цитирования: И. В. Мельникова, Д. И. Сметанников, “Исследование уравнений для вероятностных характеристик случайных процессов, заданных стохастическими уравнениями”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 2, 2018, 185–193

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MelSme18}
\by И.~В.~Мельникова, Д.~И.~Сметанников
\paper Исследование уравнений для вероятностных характеристик случайных процессов, заданных стохастическими уравнениями
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2018
\vol 24
\issue 2
\pages 185--193
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1533}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-2-185-193}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35060688}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1533
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v24/i2/p185

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018