RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2018, том 24, номер 2, страницы 200–214 (Mi timm1535)  

О совпадении минимаксного решения и функции цены игры быстродействия с линией жизни

Н. В. Мунц, С. С. Кумков

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург

Аннотация: В статье рассматриваются дифференциальные игры быстродействия с линией жизни. В таких играх наряду с терминальным множеством, куда стремится как можно быстрее привести систему первый игрок, имеется еще одно множество (называемое линией жизни), при попадании системы на которое выигрывает второй игрок. В качестве платы рассматривается результат применения замены Кружкова к времени достижения системой терминального множества. Также рассматриваются уравнения Гамильтона - Якоби, соответствующие таким играм. Обосновывается существование минимаксного решения у краевой задачи уравнения типа Гамильтона - Якоби. Для этого вводятся достаточно сильные предположения на динамику игры вблизи границы области, на которой игра происходит. А именно, каждый игрок имеет возможность направить движение системы на свое множество (первый - на терминальное, второй - на линию жизни), если система находится вблизи соответствующего множества. Такие предположения фактически приводят к непрерывности функции цены на области, где происходит игра. В тех же предположениях доказывается совпадение функции цены игры и минимаксного решения краевой задачи.

Ключевые слова: дифференциальные игры быстродействия с линией жизни, функция цены, уравнения Гамильтона-Якоби, минимаксное решение.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00410
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект №18-01-00410).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-2-200-214

Полный текст: PDF файл (254 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
MSC: 91A23, 49N70, 49N75, 49J35, 35Q91
Поступила в редакцию: 28.02.2018

Образец цитирования: Н. В. Мунц, С. С. Кумков, “О совпадении минимаксного решения и функции цены игры быстродействия с линией жизни”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 2, 2018, 200–214

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MunKum18}
\by Н.~В.~Мунц, С.~С.~Кумков
\paper О совпадении минимаксного решения и функции цены игры быстродействия с линией жизни
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2018
\vol 24
\issue 2
\pages 200--214
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1535}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-2-200-214}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35060690}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1535
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v24/i2/p200

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:9
    Литература:1
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018