RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2018, том 24, номер 2, страницы 229–234 (Mi timm1537)  

Асимптотическое разложение плотности потенциала двойного слоя тонкого эллипса

М. И. Русанова

Челябинский государственный университет

Аннотация: Настоящая работа посвящена построению формального асимптотического разложения плотности потенциала двойного слоя тонкого эллипса, толщина которого характеризуется малым параметром. При этом сам потенциал является решением задачи Дирихле для уравнения Лапласа во внешности тонкого эллипса. Его физической интерпретацией может быть функция тока при обтекании тонкого тела ламинарным потоком идеальной жидкости. Надо отметить, что само решение данной краевой задачи не являлось целью статьи, так как оно легко могло быть найдено конформным отображением внешности круга на внешность эллипса. Однако данный пример является модельным для рассматриваемого в работе метода нахождения асимптотического разложения решения краевых задач для уравнения Лапласа во внешности тонких областей, и он легко может быть перенесен в трехмерное пространство, где аппарат конформных отображений не работает. Данный метод основан на разложении по малому параметру левой и правой частей уравнения на потенциал двойного слоя и последующем приравнивании коэффициентов при одинаковых степенях этого малого параметра. В настоящей работе рассмотрены сложности построения асимптотического разложения данным способом и изложен ряд нерешенных пока проблем.

Ключевые слова: многомерный интеграл, малый параметр, асимптотическое разложение, метод вычитания особенностей, потенциал двойного слоя, уравнение Лапласа.

Финансовая поддержка Номер гранта
Фонд развития теоретической физики и математики "БАЗИС"
Работа выполнена при поддержке гранта Фонда развития теоретической физики и математики “БАЗИС”.


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-2-229-234

Полный текст: PDF файл (143 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
MSC: 35J25, 35C20, 31A10
Поступила в редакцию: 29.03.2018

Образец цитирования: М. И. Русанова, “Асимптотическое разложение плотности потенциала двойного слоя тонкого эллипса”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 2, 2018, 229–234

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rus18}
\by М.~И.~Русанова
\paper Асимптотическое разложение плотности потенциала двойного слоя тонкого эллипса
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2018
\vol 24
\issue 2
\pages 229--234
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1537}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-2-229-234}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35060692}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1537
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v24/i2/p229

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:5

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018