RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2018, том 24, номер 2, страницы 266–279 (Mi timm1541)  

Адаптивные алгоритмы зеркального спуска в задачах выпуклого программирования с липшицевыми ограничениями

Ф. С. Стонякинa, М. С. Алкусаb, А. Н. Степановa, М. А. Бариновa

a Крымский федеральный университет имени В. И. Вернадского, г. Симферополь
b Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл.

Аннотация: Работа посвящена новым модификациям недавно предложенных адаптивных методов зеркального спуска для задач выпуклой минимизации в случае нескольких выпуклых функциональных ограничений. Предложены адаптивные методы зеркального спуска для задач двух типов. Первый тип - задачи с липшицевым (вообще говоря, негладким) целевым функционалом. Второй тип - задачи с липшицевым градиентом целевого функционала. Рассматривается также случай негладкого целевого функционала, равного максимуму гладких функционалов с липшицевым градиентом. Во всех случаях функциональные ограничения считаются выпуклыми, липшицевыми и, вообще говоря, негладкими. Предлагаемые методы позволяют сэкономить время работы алгоритма за счет рассмотрения не всех функциональных ограничений на непродуктивных шагах. Получены оценки на скорость сходимости рассматриваемых методов. Эти оценки демонстрируют оптимальность методов с точки зрения нижних оракульных оценок. Приведены результаты численных экспериментов, иллюстрирующие преимущества предлагаемой методики для некоторых примеров.

Ключевые слова: адаптивный метод зеркального спуска, липшицев функционал, липшицев градиент, продуктивный шаг, непродуктивный шаг.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-31-00219
Министерство образования и науки Российской Федерации МК-176.2017.1
Исследование Ф.С.Стонякина (доказательство теоремы 2) выполнено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 18-31-00219. Исследование Ф.С.Стонякина и А.Н.Степанова в части доказательства следствий 1 и 2, проведения численных экспериментов и заключительных замечаний выполнены при частичной поддержке гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых - кандидатов наук, код МК-176.2017.1 .


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-2-266-279

Полный текст: PDF файл (234 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.85
MSC: 90C25, 90С06, 49J52
Поступила в редакцию: 30.03.2018

Образец цитирования: Ф. С. Стонякин, М. С. Алкуса, А. Н. Степанов, М. А. Баринов, “Адаптивные алгоритмы зеркального спуска в задачах выпуклого программирования с липшицевыми ограничениями”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 2, 2018, 266–279

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{StoAlkSte18}
\by Ф.~С.~Стонякин, М.~С.~Алкуса, А.~Н.~Степанов, М.~А.~Баринов
\paper Адаптивные алгоритмы зеркального спуска в задачах выпуклого программирования с липшицевыми ограничениями
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2018
\vol 24
\issue 2
\pages 266--279
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1541}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-2-266-279}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35060696}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1541
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v24/i2/p266

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:13

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018