RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2018, том 24, номер 2, страницы 290–297 (Mi timm1543)  

Об интегральных константах Лебега локальных сплайнов с равномерными узлами

В. Т. Шевалдин

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург

Аннотация: Для функции $\varphi\in C^1[-h,h] (h>0)$, удовлетворяющей условиям $\varphi(0)=\varphi'(0)=0$, $\varphi(-x)=\varphi(x) (x\in [0;h])$, $\varphi(x)$ не убывает на $[0;h]$, для любой функции $f\colon\mathbb R\to \mathbb R$ в работе изучаются свойства устойчивости обобщенных локальных сплайнов, построенных автором ранее, вида
$$ S(x)=S(f,x)=\sum_{j\in \mathbb Z} y_j B_{\varphi}( x+\frac{3h}{2}-jh)\quad (x\in \mathbb R), $$
где $y_j=f(jh) (j\in \mathbb Z), m(h)>0$ и
$$ B_{\varphi}(x)=m(h) \{
\begin{array}{cl} \varphi(x), & x\in [0;h],
[1ex] 2\varphi(h)-\varphi(x-h)-\varphi(2h-x), & x\in [h;2h],
[1ex] \varphi(3h-x), & x\in [2h;3h],
[1ex] 0, & x\not\in [0;3h]. \end{array}
. $$
Для таких сплайнов вычислены точно интегральные константы Лебега (нормы линейных операторов из $l$ в $L$) на оси $\mathbb R$ и на любом отрезке этой оси при определенном выборе у сплайна $S$ граничных условий и нормирующего множителя $m(h)$.

Ключевые слова: константы Лебега, локальные сплайны, граничные условия.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00702
Работа выполнена за счет гранта Российского научного фонда (проект 14-11-00702).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-2-290-297

Полный текст: PDF файл (174 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.65
MSC: 41A15
Поступила в редакцию: 15.02.2018

Образец цитирования: В. Т. Шевалдин, “Об интегральных константах Лебега локальных сплайнов с равномерными узлами”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 2, 2018, 290–297

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{She18}
\by В.~Т.~Шевалдин
\paper Об интегральных константах Лебега локальных сплайнов с равномерными узлами
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2018
\vol 24
\issue 2
\pages 290--297
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1543}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-2-290-297}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35060698}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1543
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v24/i2/p290

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:8
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018