Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2018, том 24, номер 3, страницы 16–26 (Mi timm1546)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Дистанционно регулярные графы Шилла с $b_2 = sc_2$

И. Н. Белоусовab

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург

Аннотация: Графом Шилла называется дистанционно регулярный граф $\Gamma$ диаметра 3, имеющий второе собственное значение, равное $a = a_3$. Граф Шилла имеет массив пересечений ${ab, (a+1)(b-1),b_2; 1,c_2,a(b- 1)}$. Дж. Кулен и Ж. Пак показали, что для заданного числа b существует только конечное число графов Шилла. Там же они нашли всевозможные допустимые массивы пересечений графов Шилла для $b\in \{2,3\}$. Ранее автором совместно с А. А. Махневым изучены графы Шилла с $b_2 = c_2$. В данной работе исследуются графы Шилла с $b_2 = sc_2$; здесь $s$ - целое число, большее 1. Для графов Шилла с указанным условием и вторым неглавным собственным значением -1 найдены пять бесконечных серий допустимых массивов пересечений. Показано, что в случае графов Шилла без треугольников с условием $b_2 = sc_2$ и $b < 170$ возможны лишь 6 допустимых массивов пересечений. В случае Q-полиномиального графа Шилла с условием $b_2 = sc_2$ найдены допустимые массивы пересечений в случаях $b = 4$ и $b = 5$. На основании этого результата удалось получить список допустимых массивов пересечений графов Шилла для $b\in \{4,5\}$ в общем случае.

Ключевые слова: дистанционно регулярный граф, автоморфизм графа.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00061-П
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РНФ, проект 14-11-00061-П.


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-3-16-26

Полный текст: PDF файл (195 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.17
MSC: 05C25
Поступила в редакцию: 20.02.2018

Образец цитирования: И. Н. Белоусов, “Дистанционно регулярные графы Шилла с $b_2 = sc_2$”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 3, 2018, 16–26

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bel18}
\by И.~Н.~Белоусов
\paper Дистанционно регулярные графы Шилла с $b_2 = sc_2$
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2018
\vol 24
\issue 3
\pages 16--26
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1546}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-3-16-26}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=35511271}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1546
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v24/i3/p16

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Махнев, “Автоморфизмы дистанционно регулярного графа с массивом пересечений $\{24,18,9;1,1,16\}$”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 1547–1552  mathnet  crossref
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:66
    Полный текст:22
    Литература:11
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021