RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2018, том 24, номер 4, страницы 34–56 (Mi timm1573)  

Наилучшее равномерное приближение оператора дифференцирования ограниченными в пространстве $L_2$ операторами

В. В. Арестовab

a Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
b Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург

Аннотация: Дано решение задачи о наилучшем равномерном приближении на числовой оси оператора дифференцирования первого порядка на классе функций с ограниченной второй производной линейными ограниченными в пространстве $L_2$ операторами. Это один из немногих случаев точного решения задачи приближения оператора дифференцирования в одном пространстве аппроксимирующими операторами, ограниченными в другом пространстве. Получено родственное точное неравенство между равномерной нормой производной функции, вариацией преобразования Фурье функции и $L_\infty$-нормой ее второй производной, которое можно рассматривать как неклассический вариант неравенства Адамара - Колмогорова.

Ключевые слова: задача Стечкина, оператор дифференцирования, неравенство Адамара - Колмогорова.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00336
Министерство образования и науки Российской Федерации 02.A03.21.0006
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 18-01-00336) и Программы повышения конкурентоспособности УрФУ (постановление № 211 Правительства РФ от 16.03.2013, контракт № 02.A03.21.0006 от 27.08.2013).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-4-34-56

Полный текст: PDF файл (317 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.518+517.983
MSC: 26D10, 47A58
Поступила в редакцию: 01.09.2018
Исправленный вариант: 08.11.2018

Образец цитирования: В. В. Арестов, “Наилучшее равномерное приближение оператора дифференцирования ограниченными в пространстве $L_2$ операторами”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 4, 2018, 34–56

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Are18}
\by В.~В.~Арестов
\paper Наилучшее равномерное приближение оператора дифференцирования ограниченными в пространстве $L_2$ операторами
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2018
\vol 24
\issue 4
\pages 34--56
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1573}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-4-34-56}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36517697}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1573
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v24/i4/p34

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:7
    Литература:2
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019