Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2018, том 24, номер 4, страницы 34–56 (Mi timm1573)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Наилучшее равномерное приближение оператора дифференцирования ограниченными в пространстве $L_2$ операторами

В. В. Арестовab

a Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
b Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург

Аннотация: Дано решение задачи о наилучшем равномерном приближении на числовой оси оператора дифференцирования первого порядка на классе функций с ограниченной второй производной линейными ограниченными в пространстве $L_2$ операторами. Это один из немногих случаев точного решения задачи приближения оператора дифференцирования в одном пространстве аппроксимирующими операторами, ограниченными в другом пространстве. Получено родственное точное неравенство между равномерной нормой производной функции, вариацией преобразования Фурье функции и $L_\infty$-нормой ее второй производной, которое можно рассматривать как неклассический вариант неравенства Адамара - Колмогорова.

Ключевые слова: задача Стечкина, оператор дифференцирования, неравенство Адамара - Колмогорова.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00336
Министерство образования и науки Российской Федерации 02.A03.21.0006
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 18-01-00336) и Программы повышения конкурентоспособности УрФУ (постановление № 211 Правительства РФ от 16.03.2013, контракт № 02.A03.21.0006 от 27.08.2013).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-4-34-56

Полный текст: PDF файл (317 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.518+517.983
MSC: 26D10, 47A58
Поступила в редакцию: 01.09.2018
Исправленный вариант: 08.11.2018
Принята в печать:12.11.2018

Образец цитирования: В. В. Арестов, “Наилучшее равномерное приближение оператора дифференцирования ограниченными в пространстве $L_2$ операторами”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 4, 2018, 34–56

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Are18}
\by В.~В.~Арестов
\paper Наилучшее равномерное приближение оператора дифференцирования ограниченными в пространстве $L_2$ операторами
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2018
\vol 24
\issue 4
\pages 34--56
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1573}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-4-34-56}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=36517697}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1573
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v24/i4/p34

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. V. V. Arestov, “Best approximation of a differentiation operator on the set of smooth functions with exactly or approximately given Fourier transform”, Mathematical Optimization Theory and Operations Research, Lecture Notes in Computer Science, 11548, eds. M. Khachay, Y. Kochetov, P. Pardalos, Springer, 2019, 434–448  crossref  zmath  isi  scopus
    2. В. В. Арестов, Р. Р. Акопян, “Задача Стечкина о наилучшем приближении неограниченного оператора ограниченными и родственные ей задачи”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 4, 2020, 7–31  mathnet  crossref  elib
    3. R. R. Akopyan, “Optimal recovery of a derivative of an analytic function from values of the function given with an error on a part of the boundary. II”, Anal. Math., 46:3 (2020), 409–424  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. V. Arestov, “Uniform approximation of differentiation operators by bounded linear operators in the spacel(r)”, Anal. Math., 46:3 (2020), 425–445  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:168
    Полный текст:33
    Литература:24
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021