RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2018, том 24, номер 4, страницы 126–134 (Mi timm1580)  

О пересечениях нильпотентных подгрупп в конечных группах с цоколем $L_2(2^m)\times L_2(2^n)$

В. И. Зенковab

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург

Аннотация: В теореме 1 для конечной группы $G$ с цоколем $L_2(2^m)\times L_2(2^n)$ и нильпотентными подгруппами $A$ и $B$ доказано, что из условия $\min_G(A,B)\ne 1$ следует, что $n=m=2$ и подгруппы $A$ и $B$ являются $2$-группами. Здесь подгруппа $\min_G(A,B)$ порождена всеми пересечениями вида $A\cap B^g, g\in G$, порядок которых минимален, а подгруппа $\mathrm{Min}_G(A,B)$ порождена всеми пересечениями вида $A\cap B^g, g\in G$, которые минимальны по включению. В теореме 2 для конечной группы $G$ с цоколем $A_5\times A_5$ и силовской 2-подгруппой $S$ дается описание подгрупп $\min_G(S,S)$ и $\mathrm{Min}_G(S,S)$. На основании теоремы 2 в теореме 3 для конечной группы $G$ с цоколем $A_5\times A_5$ с точностью до сопряжения дается описание всех пар нильпотентных подгрупп $(A,B)$ в $G$, для которых $\min_G(A,B)\ne 1$.

Ключевые слова: конечная группа, нильпотентная подгруппа, пересечение подгрупп.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 02.A03.21.0006
Работа выполнена при финансовой поддержке проекта повышения конкурентоспособности ведущих университетов России (соглашение 02.А03.21.0006 от 27.08.2013)


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-4-126-134

Полный текст: PDF файл (211 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.542
MSC: 20D05
Поступила в редакцию: 03.07.2018
Исправленный вариант: 24.10.2018
Принята в печать:29.10.2018

Образец цитирования: В. И. Зенков, “О пересечениях нильпотентных подгрупп в конечных группах с цоколем $L_2(2^m)\times L_2(2^n)$”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 4, 2018, 126–134

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zen18}
\by В.~И.~Зенков
\paper О пересечениях нильпотентных подгрупп в конечных группах с цоколем $L_2(2^m)\times L_2(2^n)$
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2018
\vol 24
\issue 4
\pages 126--134
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1580}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-4-126-134}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36517704}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1580
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v24/i4/p126

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:7
    Литература:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019