RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2018, том 24, номер 4, страницы 135–145 (Mi timm1581)  

Соответствие Мальцева и изоморфизмы нильтреугольных подколец алгебр Шевалле

И. Н. Зотов, В. М. Левчук

Институт математики и фундаментальной информатики Сибирского федерального университета, г. Красноярск

Аннотация: Модели алгебраических систем языка первого порядка называются элементарно эквивалентными, пишем $\equiv$, если всякое предложение, истинное в одной из них, является истинным и в другой системе. Теоретико-модельные исследования линейных групп и колец развивались, начиная с работ А.И. Мальцева (1960, 1961), в тесной связи с теорией изоморфизмов; как правило, отношение $\equiv$ исследуемых систем переносилось на поля (или встречавшиеся кольца) коэффициентов. Соответствие Мальцева исследовалось для колец нильтреугольных матриц и унитреугольных групп (Б. Роуз, 1978, В. Вейлер, 1980, К. Видэла, 1988, О.В. Белеградек, 1999, В.М. Левчук, Е.В. Минакова, 2009). Для унипотентных подгрупп групп Шевалле над полем $K$ соответствие исследовал в 1990 г. К. Видэла при $char   K \ne 2,3$. Ослабление ограничения на поле $K$ в теореме Видэла авторы анонсировали ранее. В алгебре Шевалле, ассоциированной с системой корней $\Phi$ и кольцом $K$, естественно выделяется нильтреугольная подалгебра $N\Phi (K)$. Основные результаты настоящей статьи устанавливают соответствие Мальцева (взаимосвязано с описанием изоморфизмов) для колец Ли $N\Phi(K)$ классических типов над произвольными ассоциативно коммутативными кольцами с единицей. Отмечается следствие для (неассоциативных) обертывающих алгебр к алгебрам $N\Phi(K)$.

Ключевые слова: алгебра Шевалле, нильтреугольная подалгебра, изоморфизм, теоретико-модельное соответствие Мальцева.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00707
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 16-01-00707).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-4-135-145

Полный текст: PDF файл (235 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.55
MSC: 17B30, 17B40, 03C07
Поступила в редакцию: 10.09.2018
Исправленный вариант: 20.11.2018

Образец цитирования: И. Н. Зотов, В. М. Левчук, “Соответствие Мальцева и изоморфизмы нильтреугольных подколец алгебр Шевалле”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 4, 2018, 135–145

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZotLev18}
\by И.~Н.~Зотов, В.~М.~Левчук
\paper Соответствие Мальцева и изоморфизмы нильтреугольных подколец алгебр Шевалле
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2018
\vol 24
\issue 4
\pages 135--145
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1581}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-4-135-145}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36517705}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1581
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v24/i4/p135

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:8
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019