RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2018, том 24, номер 4, страницы 189–198 (Mi timm1585)  

О сложности некоторых максиминных задач кластеризации

А. В. Кельмановab, А. В. Пяткинab, В. И. Хандеевab

a Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск
b Новосибирский национальный исследовательский государственный университет

Аннотация: Рассматриваются две родственные задачи поиска семейства непересекающихся подмножеств (кластеров) в конечном множестве точек евклидова пространства. В этих задачах требуется максимизировать размер минимального по мощности кластера так, чтобы в каждом кластере суммарный внутрикластерный квадратичный разброс точек относительно центра кластера не превышал заданной доли (константы) от суммарного квадратичного разброса точек во входном множестве относительно его геометрического центра. В первой задаче центры внутрикластерных разбросов - произвольные, но заданные на входе точки пространства. Во второй задаче центры внутрикластерного разброса неизвестны (являются искомыми точками), но принадлежат входному множеству. Доказано, что обе задачи NP-трудны даже на числовой прямой как в общем случае, когда число кластеров является частью входа, так и в параметрическом случае, когда число кластеров фиксировано.

Ключевые слова: евклидово пространство, кластеризация, максиминная задача, квадратичный разброс, NP-трудность.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 16-11-10041
Исследования поддержаны Российским научным фондом, грант 16-11-10041.


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-4-189-198

Полный текст: PDF файл (193 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.16+519.85
MSC: 68W25, 68Q25
Поступила в редакцию: 30.07.2018
Исправленный вариант: 08.10.2018
Принята в печать:12.11.2018

Образец цитирования: А. В. Кельманов, А. В. Пяткин, В. И. Хандеев, “О сложности некоторых максиминных задач кластеризации”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 4, 2018, 189–198

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KelPyaKha18}
\by А.~В.~Кельманов, А.~В.~Пяткин, В.~И.~Хандеев
\paper О сложности некоторых максиминных задач кластеризации
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2018
\vol 24
\issue 4
\pages 189--198
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1585}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-4-189-198}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36517709}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1585
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v24/i4/p189

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:16
    Литература:4
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019