RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2018, том 24, номер 4, страницы 235–245 (Mi timm1590)  

Устойчивость относительного чебышëвского проектора в полиэдральных пространствах

И. Г. Царьков

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Исследуется задача о структуре и устойчивости чебышëвских центров множества. Для непустого ограниченного множества $M$ в метрическом пространстве $(X,\varrho)$ величина $\operatorname{diam} M =\sup_{x,y\in M}\varrho(x,y)$ называется его диаметром, а величина $r_M:=r(M):=\inf\{a\geqslant 0, x\in X \mid M\subset B(x,a)\}$ - чебышëвским радиусом. Точка $x_0\in X$, для которой выполнено включение $M\subset B(x_0,r(M),)$ называется чебышëвским центром. Понятие чебышëвского центра и связанные с ним задачи устойчивости, существования и единственности важны в различных областях математики. Изучается структура множества чебышëвских центров и устойчивость чебышëвского проектора. В пространстве $X=C(Q)$, где $Q$ - нормальное топологическое пространство, дается структурное описание чебышëвского центра множеств, обладающих единственным чебышëвский центром. Под чебышëвским проектором мы понимаем отображение, сопоставляющее непустому ограниченному множеству множество всех его чебышëвских центров. Для непустого ограниченного множества $M$ из пространства $X$ и непустого множества $Y\subset X$ величина $ r_Y(M)=\inf_{y\in Y} r(y,M)$ называется относительным чебышëвским радиусом, где $ r(x,M):=\inf\{r\ge 0\mid M\subset B(x,r)\}=\sup_{y\in M}\|x-y\|$. Множество относительных чебышëвских центров определяется как $ \mathrm{Z}_Y(M):=\{y\in Y\mid r(y,M)=r_Y(M)\}$. Отображение $M\mapsto \mathrm{Z}_Y(M)$ называется относительным чебышëвским проектором (относительно множества $Y$). Изучается устойчивость относительного чебышëвского проектора в конечномерных полиэдральных пространствах. В частности, установлено, что в конечномерном полиэдральном пространстве проектор $\mathrm{Z}_Y( \cdot )$ является глобально липшицевым, если $Y$ - произвольное подпространство.

Ключевые слова: чебышëвский центр, чебышëвский проектор, устойчивость.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00295
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-6222.2018.1
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 16-01-00295) и при поддержке гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки ведущих научных школ Российской Федерации (проект НШ-6222.2018.1).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-4-235-245

Полный текст: PDF файл (233 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.982.256
MSC: 41A65
Поступила в редакцию: 11.09.2018
Исправленный вариант: 14.11.2018
Принята в печать:19.11.2018

Образец цитирования: И. Г. Царьков, “Устойчивость относительного чебышëвского проектора в полиэдральных пространствах”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 4, 2018, 235–245

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tsa18}
\by И.~Г.~Царьков
\paper Устойчивость относительного чебыш\"eвского проектора в полиэдральных пространствах
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2018
\vol 24
\issue 4
\pages 235--245
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1590}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-4-235-245}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36517714}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1590
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v24/i4/p235

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:17
    Литература:3
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019