|
Экстремальный сдвиг на сопутствующие точки в позиционной дифференциальной игре для системы дробного порядка
М. И. Гомоюновab a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
Аннотация:
Рассматривается антагонистическая дифференциальная игра двух лиц. Движение динамической системы описывается обыкновенным дифференциальным уравнением с дробной производной Капуто порядка $\alpha \in (0, 1).$ Показатель качества состоит из двух слагаемых: первое зависит от движения системы, реализовавшегося к терминальному моменту времени, второе включает в себя интегральную оценку реализаций управлений игроков. В рамках позиционного подхода проведены формализации рассматриваемой дифференциальной игры в классах “стратегии - контрстратегии”, “контрстратегии - стратегии” и, при дополнительном условии седловой точки для маленькой игры, “стратегии - стратегии”. В каждом из случаев доказано существование цены и седловой точки игры. При этом основу доказательств составляет подходящая модификация метода экстремального сдвига на сопутствующие точки, учитывающая специфику систем дробного порядка.
Ключевые слова:
дифференциальное уравнение дробного порядка, производная Капуто, дифференциальная игра, цена игры, позиционная стратегия, контрстратегия, экстремальный сдвиг.
DOI:
https://doi.org/10.21538/0134-4889-2019-25-1-11-34
Полный текст:
PDF файл (328 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.977
MSC: 49N79, 34K37 Поступила в редакцию: 22.11.2018 Исправленный вариант: 20.01.2019 Принята в печать:21.01.2019
Образец цитирования:
М. И. Гомоюнов, “Экстремальный сдвиг на сопутствующие точки в позиционной дифференциальной игре для системы дробного порядка”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 1, 2019, 11–34
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gom19}
\by М.~И.~Гомоюнов
\paper Экстремальный сдвиг на сопутствующие точки в позиционной дифференциальной игре для системы дробного порядка
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2019
\vol 25
\issue 1
\pages 11--34
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1597}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2019-25-1-11-34}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=37051090}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/timm1597 http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v25/i1/p11
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 145 | Полный текст: | 21 | Литература: | 19 | Первая стр.: | 24 |
|