RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2019, том 25, номер 1, страницы 11–34 (Mi timm1597)  

Экстремальный сдвиг на сопутствующие точки в позиционной дифференциальной игре для системы дробного порядка

М. И. Гомоюновab

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург

Аннотация: Рассматривается антагонистическая дифференциальная игра двух лиц. Движение динамической системы описывается обыкновенным дифференциальным уравнением с дробной производной Капуто порядка $\alpha \in (0, 1).$ Показатель качества состоит из двух слагаемых: первое зависит от движения системы, реализовавшегося к терминальному моменту времени, второе включает в себя интегральную оценку реализаций управлений игроков. В рамках позиционного подхода проведены формализации рассматриваемой дифференциальной игры в классах “стратегии - контрстратегии”, “контрстратегии - стратегии” и, при дополнительном условии седловой точки для маленькой игры, “стратегии - стратегии”. В каждом из случаев доказано существование цены и седловой точки игры. При этом основу доказательств составляет подходящая модификация метода экстремального сдвига на сопутствующие точки, учитывающая специфику систем дробного порядка.

Ключевые слова: дифференциальное уравнение дробного порядка, производная Капуто, дифференциальная игра, цена игры, позиционная стратегия, контрстратегия, экстремальный сдвиг.

DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2019-25-1-11-34

Полный текст: PDF файл (328 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
MSC: 49N79, 34K37
Поступила в редакцию: 22.11.2018
Исправленный вариант: 20.01.2019
Принята в печать:21.01.2019

Образец цитирования: М. И. Гомоюнов, “Экстремальный сдвиг на сопутствующие точки в позиционной дифференциальной игре для системы дробного порядка”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 1, 2019, 11–34

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gom19}
\by М.~И.~Гомоюнов
\paper Экстремальный сдвиг на сопутствующие точки в позиционной дифференциальной игре для системы дробного порядка
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2019
\vol 25
\issue 1
\pages 11--34
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1597}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2019-25-1-11-34}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=37051090}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1597
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v25/i1/p11

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:67
    Литература:12
    Первая стр.:17
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019