Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2019, том 25, номер 1, страницы 136–149 (Mi timm1606)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Асимптотика спектра периодической краевой задачи для дифференциального оператора с суммируемым потенциалом

С. И. Митрохин

Научно-исследовательский вычислительный центр Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова

Аннотация: В статье исследуется спектр дифференциального оператора высокого нечëтного порядка с суммируемым потенциалом. Граничные условия являются периодическими. Дифференциальное уравнение, задающее дифференциальный оператор, сводится к интегральному уравнению Вольтерра. Решая это уравнение методом последовательных приближений Пикара, найдена асимптотика фундаментальной системы решений исходного дифференциального уравнения. С помощью этой фундаментальной системы решений изучены периодические граничные условия. В результате выведено уравнение на собственные значения изучаемого дифференциального оператора. Это уравнение представляет собой определитель высокого порядка, который является целой функцией спектрального параметра. Исследована индикаторная диаграмма, соответствующая этой функции. Индикаторная диаграмма является правильным многоугольником и определяет расположение собственных значений рассматриваемого оператора. В результате в каждом из секторов комплексной плоскости, определяемых индикаторной диаграммой, найдена асимптотика собственных значений исследуемого оператора (15 порядка).

Ключевые слова: спектральный параметр, дифференциальный оператор, суммируемый потенциал, периодические граничные условия, асимптотика решений дифференциального уравнения, асимптотика спектра.

DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2019-25-1-136-149

Полный текст: PDF файл (330 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
MSC: 47F05, 47A10
Поступила в редакцию: 18.09.2018
Исправленный вариант: 05.11.2018
Принята в печать:12.11.2018

Образец цитирования: С. И. Митрохин, “Асимптотика спектра периодической краевой задачи для дифференциального оператора с суммируемым потенциалом”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 1, 2019, 136–149

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mit19}
\by С.~И.~Митрохин
\paper Асимптотика спектра периодической краевой задачи для дифференциального оператора с суммируемым потенциалом
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2019
\vol 25
\issue 1
\pages 136--149
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1606}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2019-25-1-136-149}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=37051099}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1606
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v25/i1/p136

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. И. Митрохин, “Об асимптотике спектра дифференциального оператора четного порядка, потенциалом которого является дельта-функция”, Журнал СВМО, 22:3 (2020), 280–305  mathnet  crossref
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:104
    Полный текст:19
    Литература:13
    Первая стр.:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021