RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2019, том 25, номер 2, страницы 258–272 (Mi timm1640)  

Среднеквадратическое приближение функций комплексного переменного суммами Фурье по ортогональным системам

М. Ш. Шабозовab, М. С. Саидусайновab

a Таджикский национальный университет, г. Душанбе
b Университет Центральной Азии

Аннотация: Пусть $\mathcal{A}(U)$ — множество аналитических в круге $U:=ż: |z|<1\}$ функций $f$; $L_{2}^{(r)}:=L_{2}^{(r)}(U)$ — класс функций $f\in\mathcal{A}(U)$, у которых $f^{(r)}\in L_{2}^{(r)}, r\in\mathbb{N}$; $W^{(r)}L_{2}$ — класс функций $f\in L_{2}^{(r)}$, удовлетворяющих ограничению $\|f^{(r)}\|\leq 1$. В статье найдены точные значения среднеквадратических приближений функций $f\in W^{(r)}L_{2}$ и их последовательных производных $f^{(s)} (1\leq s\leq r-1, r\geq 2)$ в метрике пространстве $L_{2}$. Аналогичная задача решена на классе $W_{2}^{(r)}(\mathscr{K}_{m},\Psi) (r\in\mathbb{Z}_{+}, m\in\mathbb{N})$ — функций $f\in L_{2}^{(r)}$, $\mathscr{K}$-функционал $r$-й производной которых удовлетворяет условию
\begin{equation*} \mathscr{K}_{m}(f^{(r)},t^{m})\leq\Psi(t^{m}),\quad 0<t<1, \end{equation*}
где $\Psi$ — некоторая возрастающая мажоранта, $\Psi(0)=0$.

Ключевые слова: обобщенный модуль непрерывности, оператор обобщенного сдвига, ортонормированная система, неравенство Джексона — Стечкина, $\mathscr{K}$-функционал.

DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2019-25-2-258-272

Полный текст: PDF файл (245 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
MSC: 42C10, 47A58
Поступила в редакцию: 28.02.2019

Образец цитирования: М. Ш. Шабозов, М. С. Саидусайнов, “Среднеквадратическое приближение функций комплексного переменного суммами Фурье по ортогональным системам”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 2, 2019, 258–272

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ShaSai19}
\by М.~Ш.~Шабозов, М.~С.~Саидусайнов
\paper Среднеквадратическое приближение функций комплексного переменного суммами Фурье по ортогональным системам
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2019
\vol 25
\issue 2
\pages 258--272
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1640}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2019-25-2-258-272}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=38071620}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1640
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v25/i2/p258

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:45
    Литература:10
    Первая стр.:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020