Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2019, том 25, номер 2, страницы 258–272 (Mi timm1640)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Среднеквадратическое приближение функций комплексного переменного суммами Фурье по ортогональным системам

М. Ш. Шабозовab, М. С. Саидусайновab

a Таджикский национальный университет, г. Душанбе
b Университет Центральной Азии

Аннотация: Пусть $\mathcal{A}(U)$ — множество аналитических в круге $U:=ż: |z|<1\}$ функций $f$; $L_{2}^{(r)}:=L_{2}^{(r)}(U)$ — класс функций $f\in\mathcal{A}(U)$, у которых $f^{(r)}\in L_{2}^{(r)}, r\in\mathbb{N}$; $W^{(r)}L_{2}$ — класс функций $f\in L_{2}^{(r)}$, удовлетворяющих ограничению $\|f^{(r)}\|\leq 1$. В статье найдены точные значения среднеквадратических приближений функций $f\in W^{(r)}L_{2}$ и их последовательных производных $f^{(s)} (1\leq s\leq r-1, r\geq 2)$ в метрике пространстве $L_{2}$. Аналогичная задача решена на классе $W_{2}^{(r)}(\mathscr{K}_{m},\Psi) (r\in\mathbb{Z}_{+}, m\in\mathbb{N})$ — функций $f\in L_{2}^{(r)}$, $\mathscr{K}$-функционал $r$-й производной которых удовлетворяет условию
\begin{equation*} \mathscr{K}_{m}(f^{(r)},t^{m})\leq\Psi(t^{m}),\quad 0<t<1, \end{equation*}
где $\Psi$ — некоторая возрастающая мажоранта, $\Psi(0)=0$.

Ключевые слова: обобщенный модуль непрерывности, оператор обобщенного сдвига, ортонормированная система, неравенство Джексона — Стечкина, $\mathscr{K}$-функционал.

DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2019-25-2-258-272

Полный текст: PDF файл (245 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
MSC: 42C10, 47A58
Поступила в редакцию: 28.02.2019

Образец цитирования: М. Ш. Шабозов, М. С. Саидусайнов, “Среднеквадратическое приближение функций комплексного переменного суммами Фурье по ортогональным системам”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 2, 2019, 258–272

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ShaSai19}
\by М.~Ш.~Шабозов, М.~С.~Саидусайнов
\paper Среднеквадратическое приближение функций комплексного переменного суммами Фурье по ортогональным системам
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2019
\vol 25
\issue 2
\pages 258--272
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1640}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2019-25-2-258-272}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=38071620}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1640
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v25/i2/p258

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. Ш. Шабозов, Н. У. Кадамшоев, “Точные неравенства между наилучшими среднеквадратическими приближениями аналитических в круге функций и некоторыми характеристиками гладкости в пространстве Бергмана”, Матем. заметки, 110:2 (2021), 266–281  mathnet  crossref; M. Sh. Shabozov, E. U. Kadamshoev, “Sharp Inequalities between the Best Root-Mean-Square Approximations of Analytic Functions in the Disk and Some Smoothness Characteristics in the Bergman Space”, Math. Notes, 110:2 (2021), 248–260  crossref  isi  elib
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:77
    Полный текст:18
    Литература:14
    Первая стр.:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021