RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2019, том 25, номер 3, страницы 9–23 (Mi timm1643)  

О локализации негладких линий разрыва функции двух переменных

А. Л. Агеев, Т. В. Антонова

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург

Аннотация: Рассматриваются некорректно поставленные задачи локализации (определения положения) линий разрыва зашумленной функции двух переменных (изображения). Для равномерной сетки с шагом $\tau$ предполагается, что в каждом узле известны средние значения на квадрате со стороной $\tau$ от возмущенной функции. Возмущенная функция приближает точную в пространстве $L_2(\mathbb{R}^2),$ и уровень возмущения $\delta$ известен. Ранее авторами был изучен случай кусочно-гладких линий разрыва, которые, как правило, отвечают границам искусственных объектов на изображении. В настоящей статье разрабатывается подход к изучению алгоритмов локализации, позволяющий ослабить условия на гладкость линий разрыва и включить в рассмотрение также негладкие линии разрыва, которые могут описывать границы естественных объектов. Для решения рассматриваемой задачи на основе процедур усреднения конструируются и исследуются глобальные дискретные алгоритмы приближения линий разрыва множеством точек равномерной сетки. Формулируются условия на точную функцию и строится класс корректности, содержащий, в частности, функции с негладкой линией разрыва. Проводится теоретическое изучение построенных алгоритмов на данном классе. Устанавливается, что предложенные алгоритмы позволяют получить точность локализации порядка $O(\delta).$ Также приводятся оценки других важных параметров, характеризующих работу алгоритма локализации.

Ключевые слова: некорректная задача, метод регуляризации, линии разрыва, глобальная локализация, дискретизация, порог разделимости.

DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2019-25-3-9-23

Полный текст: PDF файл (261 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.988.68
MSC: 65J20, 68U10
Поступила в редакцию: 11.06.2019
Исправленный вариант: 22.07.2019
Принята в печать:29.07.2019

Образец цитирования: А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “О локализации негладких линий разрыва функции двух переменных”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 3, 2019, 9–23

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AgeAnt19}
\by А.~Л.~Агеев, Т.~В.~Антонова
\paper О локализации негладких линий разрыва функции двух переменных
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2019
\vol 25
\issue 3
\pages 9--23
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1643}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2019-25-3-9-23}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=39323533}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1643
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v25/i3/p9

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:30
    Полный текст:5
    Литература:4
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021