RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2019, том 25, номер 3, страницы 34–44 (Mi timm1645)  

Анализ регуляризующего алгоритма для линейного операторного уравнения, содержащего разрывную компоненту решения

В. В. Васинab, В. В. Беляевab

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург

Аннотация: Исследуется линейное операторное уравнение, не удовлетворяющее условиям корректности Адамара. Предполагается, что решение уравнения содержит различные свойства гладкости на различных участках области определения. А именно, решение представимо в виде суммы гладкой и разрывной компонент. Для построения устойчивого приближенного решения применяется метод регуляризации Тихонова. В этом методе стабилизатор есть сумма лебеговой нормы и сглаженной $BV$-нормы. Каждый из входящих в стабилизатор функциоалов зависит только от одной компоненты и учитывает ее свойства. Доказываются теоремы сходимости регуляризованных решений и их дискретных аппроксимаций. Устанавливается, что для нахождения дискретных регуляризованных решений могут быть применены метод Ньютона и нелинейные аналоги $\alpha$-процессов.

Ключевые слова: некорректная задача, метод регуляризации, разрывное решение, обобщенная вариация, дискретная аппроксимация.

DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2019-25-3-34-44

Полный текст: PDF файл (217 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.988.68
MSC: 65J15, 65J20, 45L05
Поступила в редакцию: 18.04.2019
Исправленный вариант: 08.07.2019
Принята в печать:15.07.2019

Образец цитирования: В. В. Васин, В. В. Беляев, “Анализ регуляризующего алгоритма для линейного операторного уравнения, содержащего разрывную компоненту решения”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 3, 2019, 34–44

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VasBel19}
\by В.~В.~Васин, В.~В.~Беляев
\paper Анализ регуляризующего алгоритма для линейного операторного уравнения, содержащего разрывную компоненту решения
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2019
\vol 25
\issue 3
\pages 34--44
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1645}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2019-25-3-34-44}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=39323535}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1645
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v25/i3/p34

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:29
    Полный текст:6
    Литература:3
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020