RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2019, том 25, номер 3, страницы 188–199 (Mi timm1658)  

Многократная поимка заданного числа убегающих в задаче с дробными производными и простой матрицей

Н. Н. Петровa, А. Я. Нармановb

a Удмуртский государственный университет, математический факультет
b Национальный университет Узбекистана имени Мирзо Улугбека, Ташкент

Аннотация: В конечномерном евклидовом пространстве рассматривается задача преследования группой преследователей группы убегающих с равными возможностями всех участников, описываемая системой вида
\begin{gather*} D^{(\alpha)}z_{ij} = a z_{ij} + u_i - v_j, u_i, v_j \in V, \end{gather*}
где $D^{(\alpha)}f$ — производная по Капуто порядка $\alpha $ функции $f.$ Множество допустимых управлений $V$ — строго выпуклый компакт, $a$ — вещественное число. Целью группы преследователей является поимка не менее $q$ убегающих, причем каждого убегающего должны поймать не менее чем $r$ различных преследователей, при этом моменты поимки могут не совпадать. Терминальные множества — начало координат. В предположении, что убегающие используют программные стратегии, а каждый преследователь ловит не более одного убегающего, в терминах начальных позиций получены достаточные условия разрешимости задачи преследования. При исследовании в качестве базового используется метод разрешающих функций, позволяющий получить достаточные условия разрешимости задачи сближения c одним убегающим за некоторое гарантированное время. Для доказательства основного результата используется теорема Холла о системе различных представителей.

Ключевые слова: дифференциальная игра, групповое преследование, многократная поимка, преследователь, убегающий, дробная производная.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-51-41005
Министерство Инновационного развития Республики Узбекистан MRU-10/17
Работа первого автора поддержана РФФИ (проект 18-51-41005), второго автора - грантом MRU-10/17.


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2019-25-3-188-199

Полный текст: PDF файл (228 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
MSC: 49N79, 49N70, 91A24
Поступила в редакцию: 06.05.2019
Исправленный вариант: 19.06.2019
Принята в печать:24.06.2019

Образец цитирования: Н. Н. Петров, А. Я. Нарманов, “Многократная поимка заданного числа убегающих в задаче с дробными производными и простой матрицей”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 3, 2019, 188–199

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PetNar19}
\by Н.~Н.~Петров, А.~Я.~Нарманов
\paper Многократная поимка заданного числа убегающих в задаче с дробными производными и простой матрицей
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2019
\vol 25
\issue 3
\pages 188--199
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1658}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2019-25-3-188-199}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=39323548}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1658
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v25/i3/p188

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:40
    Полный текст:6
    Литература:5
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020