Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2020, том 26, номер 1, страницы 39–50 (Mi timm1698)  

Построение решений задач управления линейными системами дробного порядка на основе аппроксимационных моделей

М. И. Гомоюновab, Н. Ю. Лукояновab

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург

Аннотация: Рассматривается задача оптимального управления динамической системой, движение которой описывается линейным дифференциальным уравнением с дробной производной Капуто порядка $\alpha \in (0, 1)$. Промежуток времени процесса управления зафиксирован и конечен. Управляющие воздействия стеснены геометрическими ограничениями. Целью управления является минимизация заданного терминально-интегрального показателя качества. Предлагается следующий подход к построению решения. Сначала рассматриваемая задача сводится к вспомогательной задаче оптимального управления линейной системой первого порядка с сосредоточенными запаздываниями, которая аппроксимирует исходную систему. Затем вспомогательная задача редуцируется до задачи оптимального управления обыкновенной дифференциальной системой. На этой основе строится схема оптимального управления исходной системой по принципу обратной связи с использованием поводыря, роль которого играет аппроксимирующая система. При этом управление в аппроксимирующей системе формируется при помощи оптимальной позиционной стратегии управления из редуцированной задачи. Работоспособность развиваемого подхода иллюстрируется на задаче с показателем качества в виде нормы терминального состояния системы.

Ключевые слова: оптимальное управление, линейные системы, производные дробного порядка, аппроксимация, системы с запаздыванием, управление по принципу обратной связи.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 19-11-00105
Работа выполнена при поддержке РНФ (проект 19-11-00105).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2020-26-1-39-50

Полный текст: PDF файл (243 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
MSC: 49N05, 34A08
Поступила в редакцию: 25.12.2019
Исправленный вариант: 24.01.2020
Принята в печать:27.01.2020

Образец цитирования: М. И. Гомоюнов, Н. Ю. Лукоянов, “Построение решений задач управления линейными системами дробного порядка на основе аппроксимационных моделей”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 1, 2020, 39–50

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GomLuk20}
\by М.~И.~Гомоюнов, Н.~Ю.~Лукоянов
\paper Построение решений задач управления линейными системами дробного порядка на основе аппроксимационных моделей
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2020
\vol 26
\issue 1
\pages 39--50
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1698}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2020-26-1-39-50}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=42492192}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1698
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v26/i1/p39

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:76
    Литература:11
    Первая стр.:14
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021