Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2020, том 26, номер 2, страницы 125–131 (Mi timm1727)  

Конечные группы, все максимальные подгруппы которых разрешимы или имеют примарные индексы

Го Вень Биньab, А. С. Кондратьевc, Н. В. Масловаcd, Л. Мяоe

a Хайнаньский Университет
b School of Mathematical Sciences, University of Science and Technology of China
c Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
d Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
e Yangzhou University

Аннотация: Хорошо известно, что все максимальные подгруппы конечной разрешимой группы разрешимы и имеют примарные индексы. Однако обратное утверждение неверно. Конечные неразрешимые группы, все локальные подгруппы которых разрешимы, были изучены Дж. Томпсоном (1968). Р. Гуральник (1983) описал все пары $(G,H)$ такие, что $G$ — конечная неабелева простая группа и $H$ — подгруппа примарного индекса в $G$. Некоторые авторы изучали конечные группы, в которых каждая подгруппа непримарного индекса (не обязательно максимальная) является группой, близкой к нильпотентной. Ослабляя условия, Е. Н. Бажанова и Н. В. Маслова (2014) рассмотрели класс $\mathfrak{J}_{pr}$ конечных групп, в которых все неразрешимые максимальные подгруппы имеют примарные индексы, и, в частности, определили возможные неабелевы композиционные факторы неразрешимой группы из класса $\mathfrak{J}_{pr}$. В данной статье продолжено изучение нормального строения неразрешимой группы из класса $\mathfrak{J}_{pr}$. Доказано, что группа из класса $\mathfrak{J}_{pr}$ содержит не более одного неабелева главного фактора и для любого положительного целого числа $n$ существует группа из класса $\mathfrak{J}_{pr}$ с числом неабелевых композиционных факторов, не меньшим $n$. Кроме того, определены все почти простые группы из класса $\mathfrak{J}_{pr}$.

Ключевые слова: конечная группа, максимальная подгруппа, примарный индекс, неразрешимая группа.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 20-51-53013
National Natural Science Foundation of China 12011530061
11771409
11871062
Natural Science Foundation of Jiangsu Province BK20181451
Министерство образования и науки Российской Федерации 02.A03.21.0006
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и ГФЕН Китая в рамках научных проектов № 20-51-53013 и № 12011530061, ГФЕН Китая в рамках научных проектов № 11771409 и № 11871062, Фонда естествознания провинции Цзянсу в рамках научного проекта № BK20181451 и Программы государственной поддержки ведущих университетов РФ, соглашение № 02.A03.21.0006 от 27.08.2013.


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2020-26-2-125-131

Полный текст: PDF файл (189 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.542
MSC: 20D60, 20D05, 20E28
Поступила в редакцию: 23.04.2020
Исправленный вариант: 15.05.2020
Принята в печать:25.05.2020

Образец цитирования: Го Вень Бинь, А. С. Кондратьев, Н. В. Маслова, Л. Мяо, “Конечные группы, все максимальные подгруппы которых разрешимы или имеют примарные индексы”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 2, 2020, 125–131

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GuoKonMas20}
\by Го~Вень~Бинь, А.~С.~Кондратьев, Н.~В.~Маслова, Л.~Мяо
\paper Конечные группы, все максимальные подгруппы которых разрешимы или имеют примарные индексы
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2020
\vol 26
\issue 2
\pages 125--131
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1727}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2020-26-2-125-131}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=42950653}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1727
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v26/i2/p125

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:80
    Полный текст:4
    Литература:9
    Первая стр.:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021