RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2005, том 11, номер 1, страницы 97–110 (Mi timm173)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 3 статье)

Асимптотика решений систем дифференциальных уравнений с малым параметром при больших значениях времени

А. М. Ильин, М. А. Меленцов


Аннотация: Для одночастотной системы дифференциальных уравнений с малым возмущением исследуется возможность построения и обоснования асимптотического разложения решения при больших временах. При дополнительных ограничениях доказывается, что асимптотическое решение, построенное по известному методу разделения переменных, приближает истинное решение на отрезке времени $[0,\varepsilon^{-k}]$ с точностью до любой фиксированной степени малого параметра. Другое построение и обоснование асимптотики проводится с помощью двухмасштабного разложения на фазовой плоскости. Для классического уравнения Ван-дер-Поля проведены расчеты, показывающие неприменимость обычного метода двух масштабов на временах порядка $t^{-2}$ и дающие хорошее приближение на этих временах по рассмотренному здесь методу.

Полный текст: PDF файл (297 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2005, suppl. 1, S107–S122

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступила в редакцию: 07.08.2004

Образец цитирования: А. М. Ильин, М. А. Меленцов, “Асимптотика решений систем дифференциальных уравнений с малым параметром при больших значениях времени”, Динамические системы и проблемы управления, Сборник научных трудов, Тр. ИММ УрО РАН, 11, № 1, 2005, 97–110; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2005no. , suppl. 1, S107–S122

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IliMel05}
\by А.~М.~Ильин, М.~А.~Меленцов
\paper Асимптотика решений систем дифференциальных уравнений с~малым параметром при больших значениях времени
\inbook Динамические системы и проблемы управления
\bookinfo Сборник научных трудов
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2005
\vol 11
\issue 1
\pages 97--110
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm173}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2156253}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1130.34031}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=12040688}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2005
\issue , suppl. 1
\pages S107--S122


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm173
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v11/i1/p97

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. “Арлен Михайлович Ильин (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, Уфимск. матем. журн., 4:2 (2012), 3–12  mathnet  mathscinet
    2. “Арлен Михайлович Ильин (к восьмидесятилетнему юбилею)”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 2, 2012, 5–8  mathnet; “Arlen Mikhailovich Il'in. On the occasion of his 80th birsday”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 281, suppl. 1 (2013), 1–4  crossref  isi
    3. Л. А. Калякин, “Фиктивные асимптотические решения”, Уфимск. матем. журн., 6:2 (2014), 45–66  mathnet  elib; L. A. Kalyakin, “Phantom asymptotic solutions”, Ufa Math. J., 6:2 (2014), 44–65  crossref
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:221
    Полный текст:88
    Литература:40

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019