Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2020, том 26, номер 4, страницы 98–105 (Mi timm1769)  

Дистанционно регулярные графы с массивами пересечений $\{104,70,25;1,7,80\}$ и $\{272,210,49;1,15,224\}$ не существуют

М. П. Голубятников

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург

Аннотация: В 2019 г. И. Н. Белоусов, А. А. Махнев и М. С. Нирова получили описание $Q$-полиномиальных дистанционно регулярных графов $\Gamma$ диаметра 3 с сильно регулярными графами $\Gamma_2$ и $\Gamma_3$, где графы $\Gamma_2$ и $\Gamma_3$ имеют то же множество вершин, что и граф $\Gamma$, и в этих графах вершины смежны тогда и только тогда, когда они находятся в графе $\Gamma$ на расстоянии $2$ или $3$ соответственно. Некоторые $Q$-полиномиальные дистанционно регулярные графы $\Gamma$ с сильно регулярными графами $\Gamma_2$ и $\Gamma_3$ имеют массивы пересечений
$$\lbrace \frac{(s^2+su-1)(u^2-1)}{s^2-1},\frac{(u^2-s^2)su}{s^2-1},u^2;1,\frac{u^2-s^2}{s^2-1},\frac{su^3-su}{s^2-1}\rbrace.$$
Для небольших значений $s$ и $u$ получаем массивы пересечений $\{104,70,25;1,7,80\}$ ($u=5$, $s=2$) и $\{272,210,49;1,15,224\}$ ($u=7$, $s=2$). В этой работе мы доказываем, что дистанционно регулярные графы с такими массивами пересечений не существуют. Также мы изучаем свойства локальных подграфов в гипотетическом дистанционно регулярном графе с массивом пересечений $\{399, 320, 64; 1, 20, 336\}$ ($u=8$, $s=2$).

Ключевые слова: дистанционно регулярный граф, $Q$-полиномиальный граф.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 19-71-10067
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект 19-71-10067).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2020-26-4-98-105

Полный текст: PDF файл (190 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.17
MSC: 05C25
Поступила в редакцию: 13.03.2020
Исправленный вариант: 21.10.2020
Принята в печать:26.10.2020

Образец цитирования: М. П. Голубятников, “Дистанционно регулярные графы с массивами пересечений $\{104,70,25;1,7,80\}$ и $\{272,210,49;1,15,224\}$ не существуют”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 4, 2020, 98–105

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gol20}
\by М.~П.~Голубятников
\paper Дистанционно регулярные графы с массивами пересечений $\{104,70,25;1,7,80\}$ и $\{272,210,49;1,15,224\}$ не существуют
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2020
\vol 26
\issue 4
\pages 98--105
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1769}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2020-26-4-98-105}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=44314662}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1769
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v26/i4/p98

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:23
    Полный текст:6
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021