Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2021, том 27, номер 2, страницы 19–34 (Mi timm1811)  

О задаче квадратичной минимизации с неравномерными возмущениями в критерии и ограничениях

Л. А. Артемьева, А. А. Дряженков, М. М. Потапов

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Аннотация: В гильбертовых пространствах рассматривается задача квадратичной минимизации при наличии линейного операторного ограничения типа равенства и квадратичного ограничения типа неравенства. Задача переформулируется в виде задачи поиска седловой точки нормальной функции Лагранжа. Для численного решения данной задачи предлагается регуляризованный метод градиентного типа, осуществляющий итерации как по прямым, так и по двойственным переменным. Приближенные решения строятся в неклассических информационных условиях, когда доступные вычислителю приближения к точным операторам, входящим в постановку задачи, аппроксимируют их лишь сильно поточечно и отсутствуют соответствующие оценки погрешностей в операторных нормах исходных пространств. Вместо этого используется априорная информация о таких уровнях погрешностей, к которым открывается доступ при изменении нормировок в области определения или значения операторов. Оценки первого типа появляются при усилении норм в области определения операторов, а оценки второго типа — при ослаблении норм в области их значений. На каждой итерации предлагаемого метода выполняются два основных действия. Во-первых, строится очередное приближение к минимальному значению функционала и при этом используются оценки погрешности первого типа. Затем с учетом оценок погрешностей второго типа строится очередное приближение к оптимальному решению. Доказано, что генерируемые предложенным методом приближения сходятся к решению исходной задачи оптимизации по норме исходного пространства.

Ключевые слова: задача квадратичной минимизации, приближенные данные, численное решение, некорректная задача, регуляризованный градиентный метод, функция Лагранжа, седловая точка.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации МК-3539.2019.1
Работа выполнена при поддержке гранта Президента РФ МК-3539.2019.1.


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2021-27-2-19-34

Полный текст: PDF файл (253 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.853.62
MSC: 65J20, 65K05, 90C25
Поступила в редакцию: 19.02.2021
Исправленный вариант: 03.03.2021
Принята в печать:15.03.2021

Образец цитирования: Л. А. Артемьева, А. А. Дряженков, М. М. Потапов, “О задаче квадратичной минимизации с неравномерными возмущениями в критерии и ограничениях”, Тр. ИММ УрО РАН, 27, № 2, 2021, 19–34

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ArtDryPot21}
\by Л.~А.~Артемьева, А.~А.~Дряженков, М.~М.~Потапов
\paper О задаче квадратичной минимизации с неравномерными возмущениями в критерии и ограничениях
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2021
\vol 27
\issue 2
\pages 19--34
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1811}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2021-27-2-19-34}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45771399}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1811
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v27/i2/p19

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:24
    Литература:2
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021