Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2021, том 27, номер 2, страницы 162–168 (Mi timm1823)  

Линейные управляемые объекты с фазовыми ограничениями. Приближенное вычисление множеств достижимости

М. С. Никольский

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Линейные управляемые объекты интенсивно изучаются в современной теории управления. Важной динамической характеристикой таких объектов являются их множества достижимости. Например с помощью этих множеств в теории оптимального управления ставятся интересные для приложений задачи. Зная множества достижимости в различные моменты времени, можно грубо оценить динамические возможности изучаемого управляемого объекта. Отметим, что при отсутствии фазовых ограничений для вычисления этих множеств эффективным является аппарат опорных функций. При наличии же фазовых ограничений все становится сложнее. В статье развивается метод приближенного вычисления множеств достижимости для линейных управляемых объектов при наличии фазовых ограничений. Обосновывается сходимость этих приближений к искомому множеству достижимости в смысле метрики Хаусдорфа. Предполагается выпуклость и компактность фазового ограничения и множества, ограничивающего управления. Для построения приближений используются известная формула Коши и разбиения отрезка $[0, T]$, на котором происходит движение, с равномерным шагом. При некотором усилении требований получена оценка скорости сходимости приближений к искомому множеству.

Ключевые слова: линейные управляемые объекты, фазовые ограничения, множества достижимости, формула Коши.

DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2021-27-2-162-168

Полный текст: PDF файл (162 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
MSC: 42C10, 47A58
Поступила в редакцию: 02.02.2021
Исправленный вариант: 15.02.2021
Принята в печать:22.02.2021

Образец цитирования: М. С. Никольский, “Линейные управляемые объекты с фазовыми ограничениями. Приближенное вычисление множеств достижимости”, Тр. ИММ УрО РАН, 27, № 2, 2021, 162–168

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nik21}
\by М.~С.~Никольский
\paper Линейные управляемые объекты с фазовыми ограничениями. Приближенное вычисление множеств достижимости
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2021
\vol 27
\issue 2
\pages 162--168
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1823}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2021-27-2-162-168}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45771411}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1823
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v27/i2/p162

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:31
    Литература:2
    Первая стр.:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021