Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2021, том 27, номер 2, страницы 185–196 (Mi timm1825)  

Матричные разрешающие функции в линейной задаче группового преследования о многократной поимке

Н. Н. Петров

Институт математики, информационных технологий и физики, Удмуртский государственный университет, г. Ижевск

Аннотация: В конечномерном евклидовом пространстве рассматривается задача преследования группой преследователей одного или нескольких убегающих, описываемая системой вида
\begin{gather*} \dot z_{ij} = A_{ij} z_{ij} + u_i - v_j, u_i \in U_i, v_j \in V_j. \end{gather*}
Целью группы преследователей является поимка не менее $q$ убегающих, причем каждого убегающего должны поймать не менее чем $m$ различных преследователей, при этом моменты поимки могут не совпадать. Терминальные множества — начало координат. В качестве математической основы используются матричные разрешающие функции, являющиеся обобщением скалярных разрешающих функций. Получены достаточные условия многократной поимки одного убегающего в классе квазистратегий. В предположении, что убегающие используют программные стратегии, а каждый преследователь ловит не более одного убегающего, в терминах начальных позиций получены достаточные условия разрешимости задачи о многократной поимке заданного числа убегающих. Для доказательства основного результата используется теорема Холла о системе различных представителей. Приведены примеры, иллюстрирующие полученные результаты.

Ключевые слова: дифференциальная игра, преследователь, убегающий, групповое преследование.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-00232-20-01
FEWS-2020-0010
Российский фонд фундаментальных исследований 20-01-00293
Работа выполнена при поддержке Минобрнауки РФ в рамках государственного задания № 075-00232-20-01, проект FEWS-2020-0010 и РФФИ (проект 20-01-00293).


DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2021-27-2-185-196

Полный текст: PDF файл (221 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
MSC: 49N79, 49N70, 91A24
Поступила в редакцию: 14.01.2021
Исправленный вариант: 12.02.2021
Принята в печать:22.02.2021

Образец цитирования: Н. Н. Петров, “Матричные разрешающие функции в линейной задаче группового преследования о многократной поимке”, Тр. ИММ УрО РАН, 27, № 2, 2021, 185–196

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pet21}
\by Н.~Н.~Петров
\paper Матричные разрешающие функции в линейной задаче группового преследования о многократной поимке
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2021
\vol 27
\issue 2
\pages 185--196
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1825}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2021-27-2-185-196}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45771413}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm1825
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v27/i2/p185

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:42
    Литература:3
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021