|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Решение уравнений первого рода на классах функций с особенностями
Т. В. Антонова
Аннотация:
В работе изучаются линейные и нелинейные некорректные задачи на классах функций, имеющих
конечное число особенностей (разрывов 1 рода или $\delta$-функций). Разработана специальная техника исследования особенностей функции на основе явления типа Гиббса. Она позволяет строить приближения для характеристик особенностей и аппроксимировать искомую функцию вне малой окрестности особенностей в равномерной метрике. На этих классах функций рассматриваются следующие неустойчивые проблемы: задача восстановления функции по зашумленным данным в $\mathbb L_2$, решение линейных уравнений 1 рода типа свертки и решение уравнений 1 рода типа свертки с ядром, зависящим от неизвестного параметра. Для всех величин даны оценки точности их приближения.
 Полный текст:
PDF файл (2239 kB)
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2002, suppl. 1, S145–S189
Реферативные базы данных:
  
Тип публикации:
Статья
УДК:
519.643.3+517.988.8
Поступила в редакцию: 05.12.2001
Образец цитирования:
Т. В. Антонова, “Решение уравнений первого рода на классах функций с особенностями”, Математическое программирование. Регуляризация и аппроксимация, Сборник статей, Тр. ИММ УрО РАН, 8, № 1, 2002, 147–188; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2002no. , suppl. 1, S145–S189
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ant02}
\by Т.~В.~Антонова
\paper Решение уравнений первого рода на классах функций с~особенностями
\inbook Математическое программирование. Регуляризация и аппроксимация
\bookinfo Сборник статей
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2002
\vol 8
\issue 1
\pages 147--188
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm292}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2067759}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1125.65320}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=12226567}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2002
\issue , suppl. 1
\pages S145--S189
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/timm292 http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v8/i1/p147
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Ageev A.L., Antonova T.V., “Localization algorithms for singularities of solutions to convolution equations of the first kind”, Journal of Inverse and Ill-Posed Problems, 16:7 (2008), 639–650
   -
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Регуляризующие алгоритмы выделения разрывов в некорректных задачах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 48:8 (2008), 1362–1370
 ; A. L. Ageev, T. V. Antonova, “Regularizing algorithms for detecting discontinuities in ill-posed problems”, Comput. Math. Math. Phys., 48:8 (2008), 1284–1292 -
Т. В. Антонова, “Регуляризирующие алгоритмы локализации изломов зашумленной функции”, Тр. ИММ УрО РАН, 15, № 1, 2009, 44–58 ; T. V. Antonova, “Regularizing algorithms for localizing the breakpoints of a noisy function”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 265, suppl. 1 (2009), S24–S39
-
Т. В. Антонова, “Новые методы локализации разрывов зашумленной функции”, Сиб. журн. вычисл. матем., 13:4 (2010), 375–386 ; T. V. Antonova, “New methods for localizing discontinuities of a noisy function”, Num. Anal. Appl., 3:4 (2010), 306–316
-
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Метод локализации особенностей решения уравнения первого рода типа свертки со ступенчатым ядром”, Изв. вузов. Матем., 2011, № 7, 3–12 ; A. L. Ageev, T. V. Antonova, “A method for the localization of singularities of a solution to a convolution-type equation of the first kind with a step kernel”, Russian Math. (Iz. VUZ), 55:7 (2011), 1–8
-
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “О некорректно поставленных задачах локализации особенностей”, Тр. ИММ УрО РАН, 17, № 3, 2011, 30–45
-
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “О локализации разрывов первого рода для функций ограниченной вариации”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 1, 2012, 56–68 ; A. L. Ageev, T. V. Antonova, “On the localization of singularities of the first kind for a function of bounded variation”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 280, suppl. 1 (2013), 13–25
-
Ageev A.L., Antonova T.V., “New Methods for the Localization of Discontinuities of the First Kind for Functions of Bounded Variation”, J. Inverse Ill-Posed Probl., 21:2 (2013), 177–191
-
Т. В. Антонова, “Методы идентификации параметра в ядре уравнения первого рода типа свертки на классе функций с разрывами”, Сиб. журн. вычисл. матем., 18:2 (2015), 107–120 ; T. V. Antonova, “Methods of identifying a parameter in the kernel of the first kind equation of the convolution type on the class of functions with discontinuities”, Num. Anal. Appl., 8:2 (2015), 89–100
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 130 | | Полный текст: | 66 |
|
Пользовательское соглашение