|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 7 статьях)
Регуляризация и итеративная аппроксимация для линейных некорректных задач в пространстве функций ограниченной вариации
В. В. Васин
Аннотация:
Для устойчивой аппроксимация негладкого (разрывного) решения линейного операторного уравнения 1-го рода предлагается двухэтапный регуляризующий алгоритм. На первом этапе проводится тихоновская регуляризация, где в качестве стабилизирующего функционала используется полная вариация (total variation) в совокупности с нормой $L_p(D)$, $D\subset\mathbb R^m$. Это позволяет установить сильную сходимость регуляризованных решений в $L_p(D)$ и сходимость их вариаций без каких-либо ограничений на размерность $m$. На втором этапе для решения регуляризованной задачи применяется и обосновывается субградиентный метод с итерациями в более гладком пространстве $W_2^1(D)$. Кроме того, формулируется и доказывается теорема сходимости дискретных аппроксимаций для регуляризованной задачи.
 Полный текст:
PDF файл (823 kB)
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2002, suppl. 1, S225–S239
Реферативные базы данных:
  
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.983.54
Поступила в редакцию: 02.11.2001
Образец цитирования:
В. В. Васин, “Регуляризация и итеративная аппроксимация для линейных некорректных задач в пространстве функций ограниченной вариации”, Математическое программирование. Регуляризация и аппроксимация, Сборник статей, Тр. ИММ УрО РАН, 8, № 1, 2002, 189–202; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2002no. , suppl. 1, S225–S239
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vas02}
\by В.~В.~Васин
\paper Регуляризация и итеративная аппроксимация для линейных некорректных задач в~пространстве функций ограниченной вариации
\inbook Математическое программирование. Регуляризация и аппроксимация
\bookinfo Сборник статей
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2002
\vol 8
\issue 1
\pages 189--202
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm293}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2067762}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1125.65317}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=12226568}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2002
\issue , suppl. 1
\pages S225--S239
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/timm293 http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v8/i1/p189
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Vasin V.V., “Stable approximation of nonsmooth solutions to III-posed problems”, Doklady Mathematics, 71:3 (2005), 419–422
 -
В. В. Васин, “Аппроксимация негладких решений линейных некорректных задач”, Динамические системы: моделирование, оптимизация, управление, Сборник научных трудов, Тр. ИММ УрО РАН, 12, № 1, 2006, 64–77
 ; V. V. Vasin, “Approximation of nonsmooth solutions of linear ill-posed problems”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 253, suppl. 1 (2006), S247–S262  -
Сережникова Т.И., “Устойчивые методы восстановления зашумленных изображений”, Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование, 2011, № 25, 32–42
-
“Владимир Васильевич Васин (к семидесятилетнему юбилею)”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 1, 2012, 5–19 ; “Vladimir Vasil'evich Vasin. On the occasion of his 70th birsday”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 280, suppl. 1 (2013), 1–12
-
В. В. Васин, Е. О. Соболева, “Раздельное восстановление компонент решения с различными типами особенностей для линейных операторных уравнений первого рода”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 2, 2014, 63–73 ; V. V. Vasin, E. O. Soboleva, “Separate reconstruction of solution components with singularities of various types for linear operator equations of the first kind”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 289, suppl. 1 (2015), 216–226
-
Vasin V.V., “Regularization of Ill-Posed Problems By Using Stabilizers in the Form of the Total Variation of a Function and Its Derivatives”, J. Inverse Ill-Posed Probl., 24:2 (2016), 149–158
 -
Vasin V.V., Belyaev V.V., “Approximation of Solution Components For Ill-Posed Problems By the Tikhonov Method With Total Variation”, Dokl. Math., 97:3 (2018), 266–270
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 312 | | Полный текст: | 137 |
|
Пользовательское соглашение