Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 1996, том 4, страницы 53–70 (Mi timm336)  

Алгебра

Одно обобщение алгебраических систем

Ю. Б. Мельников


Аннотация: В работе рассматривается обобщение понятия алгебраической системы. Предлагаемый вариант отличается, в частности, допущением многозначности алгебраических операций. При этом разработан специальный математический язык, основанный на теоретико-множественном подходе к отображениям. Вводится понятие графика с разметкой, и на множестве таких графиков вводятся специфические операции. Обобщается понятие конгруэнции, которое вводится с помощью одного равенства. При этом в случае, когда полиалгебре соответствует алгебраическая система в обычном смысле, то предлагаемой версии понятия конгруэнции соответствует конгруэнция в общепринятом смысле.
В связи с тем, что развиваемый в работе математический язык позволяет свободно работать с многозначными отображениями, существенно изменяется подход к гомоморфизму и изоморфизму. Вводимым понятиям полигомоморфизма и полиизоморфизма соответствует, вообще говоря, не только не взаимно однозначное, но даже и не однозначное отображение. Это позволяет ввести фактор-полиалгебру таким образом, что ее носитель совпадает с носителем исходной алгебры, а не с множеством классов конгруэнтных элементов, как в обычном понимании фактор-алгебры. В работе доказано, что, аналогично ситуации с алгебраическими системами, всякий полигомоморфный образ полиалгебры полизоморфен некоторой ее фактор-полиалгебре.

Полный текст: PDF файл (842 kB)

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.571+512.573
Поступила в редакцию: 26.12.1995

Образец цитирования: Ю. Б. Мельников, “Одно обобщение алгебраических систем”, Сборник научных трудов, Тр. ИММ УрО РАН, 4, 1996, 53–70

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mel96}
\by Ю.~Б.~Мельников
\paper Одно обобщение алгебраических систем
\bookinfo Сборник научных трудов
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 1996
\vol 4
\pages 53--70
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm336}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1483931}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1002.08002}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=12363119}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm336
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v4/p53

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:95
    Полный текст:48
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021