RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2010, том 16, номер 3, страницы 117–120 (Mi timm581)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

О графах Деза с параметрами решетчатых графов

В. В. Кабановa, Л. В. Шалагиновb

a Ин-т математики и механики УрО РАН
b Челябинский гос. ун-т

Аннотация: Графом Деза с параметрами $(v,k,b,a)$, где $b\ge a$, называется граф на $v$ вершинах, степень каждой вершины которого равна $k$ и любые две вершины имеют $a$ или $b$ общих смежных. Сильно регулярным графом с параметрами $(v,k,\lambda,\mu)$ называется граф на $v$ вершинах, степень каждой вершины которого равна $k$, любые две смежные вершины имеют точно $\lambda$ общих смежных с ними и две несмежные вершины имеют $\mu$ общих смежных. Точным графом Деза называется граф Деза диаметра 2, не являющийся сильно регулярным. Известно, что если сильно регулярный граф имеет инволютивный автоморфизм, который переставляет только несмежные вершины, то с его помощью можно получить граф Деза с параметрами исходного сильно регулярного графа. В работе найдены все автоморфизмы сильно регулярных решетчатых $n\times n$ графов, $n\ge3$, удовлетворяющие вышеупомянутому условию. Оказалось, что для нечетных $n$ существует в точности один такой автоморфизм, а для четных $n$ ровно два. Один из типов автоморфизмов имеет место при любом $n\ge3$. Найдены окрестности точных графов Деза, полученных с помощью этого автоморфизма, и получена характеризация такого точного графа Деза по параметрам и структуре окрестностей.

Ключевые слова: реберный граф, сильно регулярный граф, граф Деза, точный граф Деза, инволютивный автоморфизм.

Полный текст: PDF файл (115 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.174
Поступила в редакцию: 25.05.2010

Образец цитирования: В. В. Кабанов, Л. В. Шалагинов, “О графах Деза с параметрами решетчатых графов”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 3, 2010, 117–120

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KabSha10}
\by В.~В.~Кабанов, Л.~В.~Шалагинов
\paper О графах Деза с~параметрами решетчатых графов
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2010
\vol 16
\issue 3
\pages 117--120
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm581}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=15173469}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm581
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v16/i3/p117

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. В. Горяинов, Л. В. Шалагинов, “О графах Деза с параметрами графов, дополнительных к треугольным и решётчатым”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 20:2 (2013), 3–14  mathnet  mathscinet; S. V. Goryainov, L. V. Shalaginov, “On Deza graphs with parameters of complement graphs to lattice and triangular graphs”, J. Appl. Industr. Math., 7:3 (2013), 355–362  crossref
    2. А. Л. Гаврилюк, С. В. Горяинов, В. В. Кабанов, “О вершинной связности графов Деза”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 3, 2013, 94–103  mathnet  mathscinet  elib; A. L. Gavrilyuk, S. V. Goryainov, V. V. Kabanov, “On the vertex connectivity of Deza graphs”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 285, suppl. 1 (2014), S68–S77  crossref  isi
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:368
    Полный текст:71
    Литература:24

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019