RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2010, том 16, номер 4, страницы 54–64 (Mi timm640)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Об одном результате Геронимуса

А. Г. Бабенкоa, Ю. В. Крякинb, В. А. Юдинc

a Институт математики и механики УрО РАН
b Mathematical Institute, University of Wroclaw
c Московский энергетический институт (технический университет)

Аннотация: В 1935 г. Я. Л. Геронимус нашел наилучшее интегральное приближение на периоде $[-\pi,\pi)$ функции $\sin(n+1)t-2q\sin{nt}$, $q\in\mathbb R$, подпространством тригонометрических полиномов степени не выше $n-1$. Этот результат представляет собой интегральный аналог известной теоремы Е. И. Золотарева (1868). В настоящее время имеется несколько способов доказательства указанного факта. Здесь предлагается еще один вариант доказательства. При этом в случае $|q|\ge1$ применяются $(2\pi/n)$-периодизация и ортогональность функции $|\sin{nt}|$ гармонике $\cos t$ на периоде, а в случае $|q|<1$ – соотношения двойственности для теоремы П. Л. Чебышева (1859) о рациональной функции, наименее уклоняющейся от нуля на отрезке в равномерной метрике.

Ключевые слова: интегральное и равномерное приближение индивидуальных функций полиномами.

Полный текст: PDF файл (206 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2011, 273, suppl. 1, S37–S48

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.51
Поступила в редакцию: 10.02.2010

Образец цитирования: А. Г. Бабенко, Ю. В. Крякин, В. А. Юдин, “Об одном результате Геронимуса”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 4, 2010, 54–64; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 273, suppl. 1 (2011), S37–S48

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BabKryYud10}
\by А.~Г.~Бабенко, Ю.~В.~Крякин, В.~А.~Юдин
\paper Об одном результате Геронимуса
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2010
\vol 16
\issue 4
\pages 54--64
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm640}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=15318487}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2011
\vol 273
\issue , suppl. 1
\pages S37--S48
\crossref{https://doi.org/10.1134/S008154381105004X}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000305481300004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79959207840}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm640
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v16/i4/p54

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. А. Барабошкина, “Приближение в $L$ линейной комбинации ядра Пуассона и его сопряженного тригонометрическими полиномами”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 4, 2010, 79–86  mathnet  elib; N. A. Baraboshkina, “$L$-approximation of a linear combination of the Poisson kernel and its conjugate kernel by trigonometric polynomials”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 273, suppl. 1 (2011), S59–S67  crossref  isi
    2. Ю. В. Малыхин, К. С. Рютин, “О концентрации $L_1$-нормы тригонометрических полиномов и целых функций”, Матем. сб., 205:11 (2014), 95–124  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; Yu. V. Malykhin, K. S. Ryutin, “Concentration of the $L_1$-norm of trigonometric polynomials and entire functions”, Sb. Math., 205:11 (2014), 1620–1649  crossref  isi
    3. А. Г. Бабенко, Ю. В. Крякин, “Модифицированная функция Бернштейна и равномерное приближение некоторых рациональных дробей полиномами”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 3, 2017, 43–57  mathnet  crossref  elib; A. G. Babenko, Yu. V. Kryakin, “Modified Bernstein function and a uniform approximation of some rational fractions by polynomials”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 303, suppl. 1 (2018), 45–59  crossref  isi
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:1016
    Полный текст:83
    Литература:27
    Первая стр.:8

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019