RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2011, том 17, номер 3, страницы 30–45 (Mi timm718)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

О некорректно поставленных задачах локализации особенностей

А. Л. Агеев, Т. В. Антонова

Институт математики и механики УрО РАН

Аннотация: В работе обсуждаются некорректно поставленные задачи аппроксимации (локализации) положения изолированных особенностей функции одной переменной. Функция либо задана с ошибкой, либо является решением интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода типа свертки, правая часть которого возмущена. В качестве особенностей выступают $\delta$-функции, разрывы первого рода или изломы. Ранее авторами был предложен подход к получению оценок точности алгоритмов локализации, аналогичный классическому подходу изучения методов на классах корректности. В развитие этой теории в работе построена общая схема конструирования и исследования регулярных методов локализации особенностей, из которой единым образом следуют как многие известные результаты, так и новые утверждения. Рассмотрено несколько классов методов регуляризации, порожденных усредняющими ядрами. Для предложенных методов получены оценки точности локализации и оценки другой важной характеристики методов – порога разделимости. Получены оценки снизу достижимой точности и разделимости, что в некоторых задачах позволяет установить оптимальность (по порядку) построенных методов на классах функций с особенностями.

Ключевые слова: некорректно поставленная задача, локализация особенностей, регуляризующий алгоритм, порог разделимости.

Полный текст: PDF файл (255 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
Поступила в редакцию: 30.12.2010

Образец цитирования: А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “О некорректно поставленных задачах локализации особенностей”, Тр. ИММ УрО РАН, 17, № 3, 2011, 30–45

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AgeAnt11}
\by А.~Л.~Агеев, Т.~В.~Антонова
\paper О некорректно поставленных задачах локализации особенностей
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2011
\vol 17
\issue 3
\pages 30--45
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm718}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=17870118}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm718
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v17/i3/p30

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “О локализации разрывов первого рода для функций ограниченной вариации”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 1, 2012, 56–68  mathnet  elib; A. L. Ageev, T. V. Antonova, “On the localization of singularities of the first kind for a function of bounded variation”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 280, suppl. 1 (2013), 13–25  crossref  isi
    2. Д. В. Курликовский, “Методы локализации разрывов в решении уравнения первого рода типа свертки”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 3, 72–76  mathnet; D. V. Kurlikovskii, “Localization of discontinuities of the first kind methods for the solution of a convolution-type equation”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:3 (2014), 60–63  crossref
    3. А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “О дискретизации методов локализации особенностей зашумленной функции”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 1, 2015, 3–13  mathnet  mathscinet  elib
    4. Т. В. Антонова, “Методы идентификации параметра в ядре уравнения первого рода типа свертки на классе функций с разрывами”, Сиб. журн. вычисл. матем., 18:2 (2015), 107–120  mathnet  crossref  mathscinet  elib; T. V. Antonova, “Methods of identifying a parameter in the kernel of the first kind equation of the convolution type on the class of functions with discontinuities”, Num. Anal. Appl., 8:2 (2015), 89–100  crossref
    5. А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Методы аппроксимации линий разрыва зашумленной функции двух переменных со счетным числом особенностей”, Сиб. журн. индустр. матем., 18:2 (2015), 3–11  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. L. Ageev, T. V. Antonova, “Methods for the approximating the discontinuity lines of a noisy function of two variables with countably many singularities”, J. Appl. Industr. Math., 9:3 (2015), 297–305  crossref
    6. А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Дискретизация нового метода локализации линий разрыва зашумленной функции двух переменных”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 2, 2016, 8–17  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. L. Ageev, T. V. Antonova, “Discretization of a new method for localizing discontinuity lines of a noisy two-variable function”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 299, suppl. 1 (2017), 4–13  crossref  isi
    7. Д. В. Курликовский, А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Исследование порогового (корреляционного) метода и его приложение к локализации особенностей”, Сиб. электрон. матем. изв., 13 (2016), 829–848  mathnet  crossref
    8. А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Алгоритмы повышенной точности аппроксимации линий разрыва зашумленной функции”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 2, 2017, 10–21  mathnet  crossref  elib
    9. А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Локализация подмножеств точек разрыва зашумленной функции”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 11, 13–19  mathnet; A. L. Ageev, T. V. Antonova, “Localization of boundaries for subsets of discontinuity points of noisy function”, Russian Math. (Iz. VUZ), 61:11 (2017), 10–15  crossref  isi
    10. А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Оценки характеристик методов локализации разрывов первого рода зашумленной функции”, Сиб. журн. индустр. матем., 22:1 (2019), 3–12  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:273
    Полный текст:73
    Литература:45

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019