RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2012, том 18, номер 1, страницы 56–68 (Mi timm779)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

О локализации разрывов первого рода для функций ограниченной вариации

А. Л. Агеевab, Т. В. Антоноваb

a Уральский федеральный университет
b Институт математики и механики УрО РАН

Аннотация: В работе строятся и исследуются методы локализации (определения положения) разрывов первого рода функции ограниченной вариации одной переменной. Вместо точной функции известны ее приближение в $L_2(-\infty,+\infty)$ и уровень возмущения. Разрывы делятся на два множества: с величиной скачка по модулю большей некоторого положительного $\Delta^{\min}$ и разрывы, удовлетворяющие условию малости на величину скачка. Требуется по приближенно заданной функции и уровню возмущений определить число разрывов из первого множества и локализовать их положение. Рассматриваемая задача некорректно поставлена, и для ее решения необходимо строить регуляризующие алгоритмы. При дополнительных условиях на точную функцию построены регулярные методы локализации разрывов и получены оценки точности локализации, а также другой важной характеристики метода – порога разделимости. Установлена оптимальность (по порядку) построенных методов на классах функций с особенностями.

Ключевые слова: некорректно поставленная задача, разрыв первого рода, локализация особенностей, регуляризующий алгоритм.

Полный текст: PDF файл (221 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2013, 280, suppl. 1, 13–25

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.988.68
Поступила в редакцию: 02.06.2011

Образец цитирования: А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “О локализации разрывов первого рода для функций ограниченной вариации”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 1, 2012, 56–68; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 280, suppl. 1 (2013), 13–25

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AgeAnt12}
\by А.~Л.~Агеев, Т.~В.~Антонова
\paper О локализации разрывов первого рода для функций ограниченной вариации
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2012
\vol 18
\issue 1
\pages 56--68
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm779}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=17358678}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2013
\vol 280
\issue , suppl. 1
\pages 13--25
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543813020028}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000317236500002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84875968124}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm779
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v18/i1/p56

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Р. Т. Файзуллин, Р. Р. Файзуллин, “Восстановление линейных функциональных зависимостей с заданной особенностью”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 14:1 (2014), 103–108  mathnet
    2. А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “О дискретизации методов локализации особенностей зашумленной функции”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 1, 2015, 3–13  mathnet  mathscinet  elib
    3. А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Методы аппроксимации линий разрыва зашумленной функции двух переменных со счетным числом особенностей”, Сиб. журн. индустр. матем., 18:2 (2015), 3–11  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. L. Ageev, T. V. Antonova, “Methods for the approximating the discontinuity lines of a noisy function of two variables with countably many singularities”, J. Appl. Industr. Math., 9:3 (2015), 297–305  crossref
    4. А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Локализация подмножеств точек разрыва зашумленной функции”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 11, 13–19  mathnet; A. L. Ageev, T. V. Antonova, “Localization of boundaries for subsets of discontinuity points of noisy function”, Russian Math. (Iz. VUZ), 61:11 (2017), 10–15  crossref  isi
    5. Mezhuyev V., Lytvyn O.M., Pershyna I., Nechuiviter O., Lytvyn O.O., “Algorithm For the Reconstruction of the Discontinuous Structure of a Body By Its Projections Along Mutually Perpendicular Lines”, Proceedings of 2018 7Th International Conference on Software and Computer Applications (Icsca 2018), Assoc Computing Machinery, 2018, 158–163  crossref  isi
    6. А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Оценки характеристик методов локализации разрывов первого рода зашумленной функции”, Сиб. журн. индустр. матем., 22:1 (2019), 3–12  mathnet  crossref; A. L. Ageev, T. V. Antonova, “Estimates of characteristics of localization methods for discontinuities of the first kind of a noisy function”, J. Appl. Industr. Math., 13:1 (2019), 1–10  crossref  elib
    7. А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Исследование методов локализации $q$-скачков и разрывов первого рода зашумленной функции”, Изв. вузов. Матем., 2019, № 7, 3–14  mathnet  crossref
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:257
    Полный текст:71
    Литература:53
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019