RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2012, том 18, номер 1, страницы 178–197 (Mi timm788)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Восстановление граничных управлений в параболических системах

А. И. Короткийab, Д. О. Михайловаb

a Институт математики и механики УрО РАН
b Уральский федеральный университет

Аннотация: Рассматривается обратная задача динамики, состоящая в восстановлении априори неизвестных граничных управлений в динамических системах, описываемых краевыми задачами для уравнений с частными производными параболического типа. Исходной информацией для решения обратной задачи служат результаты приближенных измерений состояний наблюдаемого движения системы. Задача решается в статическом варианте, когда для решения задачи используется вся совокупность результатов измерений, накопленная в течение какого-либо заданного промежутка времени наблюдения. Рассматриваемая задача некорректна и для ее решения предлагается воспользоваться методом Тихонова со стабилизатором, содержащим сумму среднеквадратичной нормы и полной вариации по времени допустимого управления. Использование такого стабилизатора позволяет получить более тонкие результаты, чем приближение искомого управления в пространствах Лебега. В частности, на этом пути удается обосновать поточечную и кусочно-равномерную сходимости регуляризованных приближений, что открывает возможность для численной реконструкции тонкой структуры искомого управления. В работе описан и обоснован метод проекции субградиента получения минимизирующей последовательности для функционала Тихонова, описана двухэтапная конечномерная аппроксимация задачи. Приводятся результаты численного моделирования.

Ключевые слова: динамическая система, управление, реконструкция, наблюдение, измерение, обратная задача, регуляризация, метод Тихонова, вариация, кусочно-равномерная сходимость.

Полный текст: PDF файл (568 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2013, 280, suppl. 1, 98–118

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступила в редакцию: 27.04.2011

Образец цитирования: А. И. Короткий, Д. О. Михайлова, “Восстановление граничных управлений в параболических системах”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 1, 2012, 178–197; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 280, suppl. 1 (2013), 98–118

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KorMik12}
\by А.~И.~Короткий, Д.~О.~Михайлова
\paper Восстановление граничных управлений в~параболических системах
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2012
\vol 18
\issue 1
\pages 178--197
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm788}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=17358687}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2013
\vol 280
\issue , suppl. 1
\pages 98--118
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543813020090}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000317236500009}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84876007094}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm788
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v18/i1/p178

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. И. Короткий, Е. И. Грибанова, “Восстановление граничных управлений в гиперболических системах”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 2, 2012, 154–169  mathnet  elib
    2. А. И. Короткий, Н. А. Артемова, Н. А. Ваганова, О. О. Коврижных, Л. И. Рубина, О. Н. Ульянов, О. В. Ушакова, М. Ю. Филимонов, И. А. Цепелев, “О разработках аналитических и численных методов решения задач механики сплошной среды”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 2, 2013, 203–215  mathnet  mathscinet  elib
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:279
    Полный текст:81
    Литература:43
    Первая стр.:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020